Кенгуру 7-8 класс

Какую из пяти резинок нельзя положить так, как показано на рисунке справа, не разрезая её?

• 
• 
• 
• 
• 

Фигуру на рисунке складывают из равных между собой пяти- угольников. Какой из предложенных ниже пятиугольников нужно поместить в центр образовавшейся фигуры, чтобы получилось изображение двух замкнутых линий?

• 
• 
• 
• 
• 

На рисунке 1 изображён ромб. К нему дорисовали два одинаковых прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке 2, и получили пятиугольник. На сколько процентов площадь пятиугольника больше площади ромба?

(a)  

Игорь обрезал все четыре вершины правильного тетраэдра (на рисунке отрезанные части закрашены тёмно-серым). Сколько вершин у получившегося многогранника?

(a)  

Карина испекла торт и разрезала его на десять равных кусков. Она съела один кусок, а остальные куски распределила равномерно, чтобы внешний вид торта был плотным на тарелке, как показано на рисунке. Чем равна градусная мера угла между двумя соседними кусками торта? Все углы между кусками считать равными.

(a)  

Вова хочет сложить квадрат 4х4 из четырёх фигур, состоящих из равных квадратиков с числами, так, чтобы сумма чисел во всех строках и столбцах была одинаковая. Никакие фигуры переворачивать нельзя. Три фигуры, которые использует Вова, показаны на рисунке справа. Какая из следующих фигур должна быть четвёртой?

• 
• 
• 
• 
• 

Длина стороны квадрата - 10 м. Его поделили на части прямыми линиями, как показано на рисунке. Площади двух закрашенных треугольников равны А и В. Чему равно значение (А - В)?

• 0 м²

• 1 м²

• 2 м²

• 5 м²

• 10 м²

Пингвин каждый день ходит на рыбалку и приносит 12 рыб для своих двух птенцов. Каждый день он даёт первому увиденному птенцу 7 рыб, а второму - 5 рыб. Пингвинята съедают сразу всех рыб. За последние несколько дней один птенец съел 44 рыбы. Сколько рыб съел за эти дни другой птенец?

• 34

• 40

• 46

• 52

• 58

Илья составляет конструкцию: ко всем граням одного кубика он приклеивает такие же кубики. Теперь он хочет к каждой грани этой конструкции также приклеить по кубику. Сколько кубиков ему для этого потребуется?

(a)