Zadania konkursowe z geometrii przestrzennej

Z 200 jednakowych sześcianików układmy największy możliwy duży sześcian. Ilu sześcianików nie wykorzystamy?

• 125

• 140

• 75

• 90

Kazik utworzył budowlę z sześcianów jednostkowych, stawiając je na planszy 4 ×4. Na rysunku obok zaznaczono liczby sześcianów tworzących wieże ustawione na poszczególnych kratach planszy. Co widzi Kazik patrząc na budowlę z tyłu?

• 
• 
• 
• 

Bryła przedstawiona na rysunku jest zbudowana z siedmiu sześcianów jednostkowych. Ile takich sześcianów trzeba dołożyć, aby powstał sześcian o krawędzi długości 3 ?

• 12

• 14

• 16

• 18

• 20

Jeśli sześcian o krawędzi długości 6 cm rozetniemy na prostopadłościany o wymiarach 1 cm × 2 cm × 3 cm, to ile prostopadłościanów otrzymamy?

• 24

• 27

• 36

• 54

• 72

Na każdej ścianie sześciennej kostki do gry jest od 1 do 6 oczek (na każdej ścianie inna liczba). Łączna liczba oczek na każdej parze przeciwległych ścian jest taka sama. Ile wynosi łączna liczba oczek na wszystkich ścianach sąsiadujących ze ścianą z 3 oczkami?

• 14

• 15

• 16

• 17

Ile metrów sześciennych jest równych kilometrowi sześciennemu?

• 10⁴

• 10⁶

• 10⁸

• 10⁹

Wszystkie ściany sześcianu pomalowano na niebiesko, a następni rozcięto ten sześcian na 125 jednakowych kostki. Ile z tych kostek ma dokładnie dwie ściany niebieskie

• 15

• 24

• 36

• 40

Jeśli sześcian o krawędzi długości 6 cm rozetniemy na sześcianiki o krawędzi długości 2 cm, to ile sześcianików otrzymamy?

• 8

• 9

• 27

• 64

• 81

Jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa prawidłowego, którego liczba wierzchołków jest o 4 większa od liczby ścian?

• czworokąt

• pięciokąt

• sześciokąt

• siedmiokąt

Dany jest ostrosłup, który ma 13 ścian (łącznie z podstawą). Ile krawędzi ma ten ostrosłup?

• 13

• 20

• 22

• 24

• 26