Transformações Isométricas

Observe a figura a seguir. Qual das figuras a seguir representa a reflexão da circunferência em relação ao eixo demarcado?

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(ENEM) Um decorador utilizou um único tipo de transformação geométrica para compor pares de cerâmicas em uma parede. Uma das composições está representada pelas cerâmicas indicadas por I e II. Utilizando a mesma transformação, qual é a figura que compõe par com a cerâmica indicada por III?

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(ENEM) A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B (figura 1). Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu e girou rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura 2, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte. Para recolocar a tela na posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°. A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

• 90° no sentido horário

• 135° no sentido horário

• 180° no sentido anti-horário

• 270° no sentido anti-horário

• 315° no sentido horário

Observe os polígonos EFGH e E'F'G'H' no plano cartesiano a seguir. Que tipo de simetria é observada na transformação do polígono EFGH no polígono E'F'G'H'?

• Reflexão em relação ao eixo x.

• Reflexão em torno da origem do sistema de coordenadas.

• Translação.

• Rotação em relação ao ponto F.

• Rotação em relação à origem do sistema de coordenadas.

Um programa de edição de imagens possibilita transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma nova figura a partir da original. E a nova figura deve apresentar simetria em relação ao ponto O. A imagem que representa a nova figura é:

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Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre os pontos. Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, e a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o "giro" de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações, nessa ordem: 1ª) Reflexão no eixo x; 2ª) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A; 3ª) Reflexão no eixo y; 4ª) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A; 5ª) Reflexão no eixo x. Após as cinco transformações, qual é a posição final da figura?

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Um retângulo é submetido a uma translação de 5 unidades para a direita e 3 unidades para cima. Qual será a nova posição do vértice inferior esquerdo do retângulo?

• (x+5, y+3)

• (x-5, y-3)

• (x+5, y-3)

• (x-5, y+3)

Se uma figura é transladada 2 unidades para a direita e 4 unidades para cima, qual será a nova posição do ponto (−1,−1)?

• • ( 1, 3 )

• ( 1, -5 )

• ( -3, 3)

• ( 1, 5 )

• ( 2, 4 )

Qual é a imagem do ponto (5,−6) após uma reflexão sobre o eixo x?

• • (−5,−6)

• • (5,6)

• • (−5,6)

• • (6,−5)

• (0,0)

Se uma figura é transladada 5 unidades para a esquerda e 3 unidades para baixo, qual será a nova posição do ponto (6,7)?

• • (1,4)

• • (11,10)

• • (1,10)

• • (11,4)

• (5,3)