미분에 관한 퀴즈

다항함수 미분을 위해 필요한 것은 무엇인가?

• 모든 상수함수의 미분 방법

• 상수에 대한 미분 방법

• 함수들의 덧셈에 대한 미분 방법

• 거듭제곱함수의 미분 방법

Answer explanation

다항함수 미분을 위해 필요한 것은 상수에 대한 미분 방법입니다.

두 함수의 합/차의 미분은 어떻게 계산하는가?

• 각 함수를 미분하여 합/차함

• 두 함수를 더하여 미분함

• 두 함수를 곱하여 미분함

• 두 함수를 나누어 미분함

Answer explanation

Each function is differentiated to find the correct method of sum/difference.

함수의 곱을 미분할 때 어떤 방법을 사용해야 하는가?

• 앞 함수를 미분하고 뒤 함수는 그대로 곱함

• 두 함수를 더하여 미분함

• 두 함수를 나누어 미분함

• 뒤 함수를 미분하고 앞 함수는 그대로 곱함

Answer explanation

앞 함수를 미분하고 뒤 함수는 그대로 곱함

단항식 x^n의 미분에 대한 'power rule'은 무엇인가?

• (x^n)' = nx^(n+1)

• (x^n)' = nx^(n-1)

• (x^n)' = nx^(n+1)

• (x^n)' = nx^(n)

Answer explanation

The 'power rule' for the derivative of a monomial x^n is (x^n)' = nx^(n-1), which means the exponent decreases by 1 and is multiplied by the original coefficient.

미분규칙 (3)을 적용하여 A(t)B(t)의 변화율을 계산할 때 어떤 방법을 사용해야 하는가?

• 시간당 A(t)의 %변화 + 시간당 B(t)의 %변화

• 시간당 A(t)의 %변화 - 시간당 B(t)의 %변화

• 시간당 A(t)의 %변화 / 시간당 B(t)의 %변화

• 시간당 A(t)의 %변화 * 시간당 B(t)의 %변화

Answer explanation

시간당 A(t)의 %변화 + 시간당 B(t)의 %변화

power rule의 증명에서 n = k+1일 때, (x^(k+1))'를 계산하는 방법은 무엇인가?

• (x^k)'x + x^k(x)' = (k+1)x^k

• (x^k)' + x^k(x)' = (k+1)x^k

• (x^k)' + x^k = (k+1)x^k

• (x^k)'x + x^k = (k+1)x^k

Answer explanation

To calculate (x^(k+1))', apply the power rule by differentiating x^(k+1) with respect to x. This results in (k+1)x^k.