미적분학 퀴즈

미적분학에서 정적분은 무엇을 구하는 것입니까?

• 길이

• 체적

• 도형의 둘레

• 도형의 넓이

Answer explanation

미적분학에서 정적분은 도형의 넓이를 구하는 것입니다.

정적분의 성질 중 'b = a일 때: 범위가 0이면 정적분도 0이다'라는 성질은 무엇입니까?

• 성질 3

• 성질 2

• 성질 1

• 성질 4

Answer explanation

The correct choice is '성질 2' because the property 'b = a일 때: 범위가 0이면 정적분도 0이다' is known as Property 2 of definite integrals.

미적분학의 근본정리에서 역도함수가 F(x)일 때, f(x)를 부정적분하면 어떤 값이 됩니까?

• F(x) + C

• F(x)

• F(x) - C

• F'(x)

Answer explanation

When integrating the inverse function F(x) in the fundamental theorem of calculus, the result is F(x) + C, where C is the constant of integration.

예제 11.2에서 정의역 [0, 2], 함수 y = 3x일 때 정적분 값은 얼마입니까?

• 8

• 6

• 4

• 2

Answer explanation

함수 y = 3x의 정적분은 [0, 2] 구간에서 적분하면 6이 됩니다.

라이프니츠의 규칙에 따르면 정적분의 상한, 하한이 함수인 경우 미분한 값은 무엇입니까?

• f(b(t))b'(t) + f(a(t))a'(t)

• f(b(t)) + f(a(t))

• f(b(t))b'(t) - f(a(t))a'(t)

• f(b(t)) - f(a(t))

Answer explanation

According to the fundamental theorem of calculus, the derivative of the integral with variable limits is f(b(t))b'(t) - f(a(t))a'(t).

예제 11.3에서 정의역 [1, e], 함수 y = 1/x일 때 정적분 값은 얼마입니까?

• ln(e)

• e

• 1

• 0

Answer explanation

The integral of 1/x over the interval [1, e] is ln(e) - ln(1) = 1 - 0 = 1, so the correct answer is 1.

정적분을 식으로 작성할 때, 적분대상 함수가 갖는 변수는 어떤 기호를 써도 상관없다는 규칙은 무엇입니까?

• 성질 2

• 성질 3

• 성질 4

• 성질 1

Answer explanation

The rule that states it doesn't matter which symbol is used for the variable in the integral is known as Property 1.