BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Câu 1. (Mã 101 - 2020 Lần 1) . $$\int_{ }^{ }x^2\ dx$$  bằng

câu 2. (Mã 110 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số $$f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}$$

Câu 4. (Việt Đức Hà Nội 2024) Cho hàm số  thỏa mãn $$f'\left(x\right)=2-5\sin x$$  và $$f\left(0\right)=10$$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5. (Đề thi liên trường- Hải Dương 2024) Biết $$\int_2^3f\left(x\right)dx=4$$  và $$\int_3^2g\left(x\right)dx=-1$$ .

Khi đó: $$\int_2^3\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$$  bằng:

Câu 6. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2023) Cho $$\int_1^2e^{x-1}dx=\left(e^p-e^q\right).\$$ Tính p+q

(a)  

Câu 8. Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu $$1m$$ . Một ô tô A đang chạy với vận tốc 15m/s bỗng gặp ô tô B đang đứng chờ đèn đỏ nên ô tô A  hãm phanh và chuyển động chậm dần đều bởi vận tốc được biểu thị bởi công thức $$v_A\left(t\right)=15-5t\$$ m/s. Để hai ô tô A và B  đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A  phải hãm phanh khi cách ô tô  B một khoảng ít nhất là  S mét. Giá trị của S bằng:

Câu 9. Một vật chuyển động với gia tốc $$a\left(t\right)=2\cos\ t\ \ \ \left(\frac{m}{s^2}\right)$$ , biết rằng tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng 0. Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm  t = 0 đến thời điểm $$t=\pi\left(s\right)$$ là bao nhiêu mét ? ( Chú ý các em chỉ điềm số không thêm đơn vị)

(a)  

Câu 10. Tính $$\int_0^1\left(f\left(x\right)+2\right)dx$$ . Biết $$\int_0^1f\left(x\right)dx=2$$