Bài test cuối năm

Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên R, hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu như sau. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $$\vec{a}=(1;\sqrt{3};0)$$ và $$\vec{b}=(-1;0;0)$$ . Góc giữa $$\vec{a}$$ và $$\vec{b}$$ bằng bao nhiêu (độ)?

Câu 4. Cho hàm số $$f(x)=\frac{x}{x+1}$$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5. Trên khoảng $$(0;+\infty)$$ , đạo hàm của hàm số $$y=\log3x$$ bằng

Câu 6. Diện tích S của mặt cầu đường kính $$2a$$ bằng

Câu 8. Cho đường thẳng $$d:\ x=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{2}$$ và mặt phẳng $$(P):\ x+2y=0$$ .

Cô-sin góc giữa d và (P) bằng

Câu 9. Cho hàm số $$y=f(x)$$ , hàm số $$y=f'(x)=ax^4+bx^2+c$$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $$f(x)$$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 10. Cho hình chóp $$S.ABCD$$ . Gọi $$M,N,P,Q$$ lần lượt là trung điểm của $$SA,SB,SC,SD$$ . Tính $$\frac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}}$$ ?