Avaliação Matemática 2 ano - 2 tri Isometria

Qual das seguintes opções é um exemplo de transformação isométrica?

• Aumentar o tamanho de uma figura.

• Girar uma figura em 90 graus.

• Reduzir o tamanho de uma figura.

• Esticar uma figura horizontalmente.

Qual das seguintes transformações é uma transformação isométrica?

• Translação

• Reflexão

• Rotação

• Todas as anteriores

Observe os polígonos EFGH e E’F’G’H’ no plano cartesiano a seguir. Que tipo de simetria é observado na transformação do polígono EFGH no polígono E’F’G’H’?.

• Reflexão em relação ao eixo x

• Reflexão em torno da origem do sistema de coordenadas.

• Translação.

• Rotação em relação ao ponto F

• Rotação em relação à origem do sistema de coordenadas.

(ENEM) A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B (figura 1). Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu e girou rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura 2, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte. Para recolocar a tela na posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°. A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de

• 90° no sentido horário.

• 135° no sentido horário.

• 180° no sentido anti-horário.

• 270° no sentido anti-horário.

• 315° no sentido horário

(ENEM) Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura, mantém as distâncias entre os pontos. Duas das transformações isométricas são a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse eixo funciona como um espelho, e a imagem refletida é o resultado da transformação. A rotação é o “giro” de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem:

1°) Reflexão no eixo x; 2°) Rotação de 90 graus no sentido anti-horário, com centro de rotação no ponto A; 3°) Reflexão no eixo y; 4°) Rotação de 45 graus no sentido horário, com centro de rotação no ponto A; 5°) Reflexão no eixo x. Disponível em: www.pucsp.br. Acesso em: 2 ago. 2012. Após as cinco transformações, qual é a posição final da figura?

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Calcule o valor de:

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Simplificando a expressão fatorial a lado, encontramos com resultado:

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