Questões de Combinatória

Qual é a quantidade de arranjos simples que podemos fazer utilizando 3 letras do conjunto {A, B, C, D, E}?

• 10

• 12

• 15

• 30

• 60

Na busca de incentivar os estudantes da escola a participarem do evento de Halloween, um colégio decidiu sortear 3 prêmios para 10 estudantes que estiverem com as melhores fantasias, sendo os prêmios: uma bicicleta, um smartphone e um tablet. O número de maneiras distintas que podemos ter o resultado desse sorteio é:

• 120

• 250

• 360

• 720

• 1480

Durante as eleições de diretor e vice-diretor escolar de uma escola estadual, ficou determinado pelo edital que o diretor seria o candidato mais votado e o vice-diretor o segundo candidato mais votado. Se, em determinada escola, 4 profissionais se candidataram para a vaga de gestor, o número de resultados distintos que podemos ter para diretor e vice-diretor é:

• 8

• 10

• 12

• 15

• 16

Seis amigos decidiram realizar uma disputa de xadrez para saber quem era o melhor enxadrista da turma. Sabendo que na disputa teremos primeiro, segundo e terceiro lugares, quantos são os pódios possíveis?

• 120

• 80

• 45

• 42

• 30

A senha de acesso de uma plataforma é construída como uma sequência de 6 números distintos. Quantas são as possíveis senhas para esse site?

Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar utilizando somente os algarismos ímpares?

• 24

• 120

• 540

• 720

• 1500

Em uma sala de consultório, há 6 cadeiras. De quantas maneiras distintas 2 pessoas podem se sentar nesse consultório?

• 9

• 12

• 15

• 25

• 30

Durante o vestibular de uma universidade, o estudante deve escolher a primeira e a segunda opções de curso. Se nessa universidade há 12 opções de curso, então o número de maneiras distintas que um candidato pode escolher a primeira e a segunda opções é:

• 33

• 68

• 132

• 188

• 244

Para realizar as obras em 4 escolas do estado, foi aberta uma licitação, de tal forma que cada empreiteira pudesse reformar somente uma escola. Durante a licitação, 7 empreiteiras se candidataram para reformar as escolas. De quantos modos distintos o estado pode determinar que essas empreiteiras reformem essas 4 escolas?

• 120

• 210

• 350

• 840

• 1630

Durante o estudo antropológico, um antropólogo percebeu que o povo de Wakanda utiliza como alfabeto os símbolos {@, !, #, $, %, }. Considerando que cada palavra desse alfabeto tem 2 ou mais símbolos, todos distintos, a quantidade de palavras que podem ser escritas utilizando o alfabeto Wakanda é:

• 120

• 180

• 200

• 240

• 320