Для МК по математике

В каком классе ты учишься?

• 2-3

• 4-5

• 6-7

• 8-9

• 10-11

Откуда ты? Напиши штат(или страну) и город.

Есть 10 монет. Известно, что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих). Какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь нужно совершить чтобы определить фальшивую монету?

• 3

• 2

• 4

• 6

Answer explanation

Положим сначала на каждую чашу весов по кучке из пяти монет. Из той кучки, которая окажется тяжелее (фальшивая монета обязательно там), положим на чаши весов по две монеты. Если массы частей окажутся равны, то фальшивой является пятая монета из более тяжелой кучки; иначе положим на чаши весов по одной монете из более тяжелой части (фальшивая монета заведомо среди них). Та из монет, которая окажется тяжелее, и есть фальшивая.

Какие веса могут иметь четыре гири для того, чтобы с их помощью можно было взвесить любое целое число килограммов от 1 до 15 на чашечных весах (гири можно ставить только на одну чашку)?

• 1

• 2

• 4

• 8

• 3

Answer explanation

Достаточно гирек весом в 1, 2, 4 и 8 килограммов. В этом нетрудно убедиться, подобрав соответствующие примеры.

8+4+2+1 = 15

8+4+2 = 14

8+4+1 = 13

8+4 = 12

8+2+1 = 11

Остальные примеры попробуйте привести сами

Имеются чашечные весы без гирь и 4 одинаковые по внешнему виду монеты. Одна из монет фальшивая, причём неизвестно, легче она настоящих монет или тяжелее (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?

^{Обратите внимание: требуется определить фальшивую монету, при этом вовсе не требуется указывать, легче она, чем настоящие, или тяжелее.}

Answer explanation

Если у нас 3 монеты, достаточно двух взвешиваний. Кладём на каждую чашку весов по одной монете. Если весы не в равновесии, значит, та монета, которая осталась, — настоящая. Кладём её на весы с любой из остальных и сразу определяем, какая из них фальшивая. Если же весы в равновесии, значит, фальшивая монета та, которая осталась, и вторым взвешиванием можно даже определить, легче она или тяжелее, чем настоящие. Если у нас 4 монеты, опять достаточно двух взвешиваний. Разделим наши монеты на две кучки по 2 монеты и положим одну из кучек на весы — по монете на каждую чашку. Если весы в равновесии, то обе монеты на них настоящие. Если весы не в равновесии, то обе монеты на столе настоящие. Итак, теперь мы знаем, в какой кучке лежит фальшивая монета. Положим на одну чашку весов монету из кучки, где обе настоящие, на вторую — монету из кучки, где фальшивая. Если при этом весы будут в равновесии, значит, фальшивая монета осталась на столе, а если не в равновесии, значит, мы положили её на весы (в этом случае мы даже узнаем, легче она или тяжелее).

Есть три бидона емкостью 3 литра 5 литров и 8 литров . в самом большом бидоне 8 л молока ,остальные бидоны пусты. За сколько шагов с помощью этих сосудов разлить молоко пополам?

• 8

• 5

• 13

• 3

Answer explanation

3 5 8 - это емкости бидонов

изначально 0 0 8

1 шаг 3 0 5

2 шаг 0 3 5

3 шаг 3 3 2

4 шаг 1 5 2

5 шаг 1 0 7

6 шаг 0 1 7

7 шаг 3 1 4

8 шаг 0 4 4

Из 300 подписчиков в инстаграм 108 человек — поставили лайк под постом. Какой процент всех подписчиков составляют те, кому понравился пост и они поставили лайк?

Answer explanation

Примем всех подписчиков за 100% и запишем условие задачи кратко:

300 — 100%

108 — ?%

Составим пропорцию: 300/108 = 100/x.

Найдем х: (108 * 100) : 300 = 36.

Ответ: 36% всех подписчиков поставили лайк под постом.

ЛесПромХоз решил организовать вырубку ёлок к Новому году. Это сильно встревожило экологов, но директор ЛесПромХоза успокоил их, сказав: "Не беспокойтесь, сейчас ели составляют 99% от всех деревьев в лесу. После рубки их останется 98%". Экологи математику в школе учили плохо, поэтому решили, что ёлок уменьшится всего на один процент и ничего страшного не произойдёт. Но они оказались неправы, произошла экологическая катастрофа поселкового масштаба. Давайте посчитаем, какую часть леса вырубили на самом деле, если всего в лесу было 1000 деревьев?

• 500

• 10

• 100

• 50

• 990

Answer explanation

Предположим, что в лесу росла тысяча деревьев. Раз 99% — ёлки, значит, их было 990, а 10 деревьев — это, например, березы. Так как к Новому году рубили только ёлки, березок после рубки так и осталось 10 штук. Но теперь они составляют уже не 1%, а 100-98=2%. Составляем пропорцию. И получаем, что ёлок в лесу осталось 490.

Нарисуй что ты чувствуешь после мастер-класса.

Тебе понравилось занятие?

• Нет, совсем не понравилось!

• Скорее не понравилось

• Нормально

• Скорее понравилось

• Очень понравилось!