Propiedades de las operaciones

¿Cuál de las siguientes opciones describe la propiedad conmutativa de la multiplicación?

• 8 x 7 x 2 = 2 x 7 x 8

• 10 x (3 x 5) = (10 x 3) x 5

• 22 x 1 = 22

• 10 x 7 x 3 ≠ 7 x 10 x 3

Answer explanation

Imagina que estás jugando con bloques de colores. Si tienes bloques rojos, azules y verdes, y los multiplicas para encontrar cuántos hay en total, no importa en qué orden los multipliques. Por ejemplo, si multiplicas 8 bloques rojos por 7 bloques azules y luego por 2 bloques verdes, obtienes el mismo número si lo haces al revés: primero multiplicas 2 bloques verdes por 7 bloques azules y luego por 8 bloques rojos. La propiedad conmutativa de la multiplicación significa que puedes cambiar el orden de los números en una multiplicación y aún así obtendrás el mismo resultado. Es como decir que el orden en que los multiplicas no importa, porque el resultado será igual en ambos casos.

¿Cuál es el resultado de dividir cualquier numero por uno?

• Uno

• El numero mismo

• Cero

• El doble del numero

Answer explanation

Cuando divides cualquier número por uno, obtienes el mismo número de vuelta. Por ejemplo, si tienes 10 y lo divides por 1, el resultado es 10. Esto es así porque dividir por uno no cambia el número, solo te dice cuántas veces cabe ese número en sí mismo, y la respuesta siempre es el número que comenzaste.

La propiedad asociativa de la multiplicación es...

• El elemento neutro de la multiplicación es el 0

• El orden de los factores no altera al producto

• Cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto

• Cuando un factor se vuelve a escribir como la suma de dos números, el producto no cambia.

Answer explanation

Explicación para niños:

Imagina que estás jugando con bloques de Lego. Cuando multiplicas números, es como si estuvieras agrupando estos bloques de diferentes formas para obtener un total. La propiedad asociativa de la multiplicación significa que puedes cambiar la forma en que agrupas los números y el resultado final será siempre el mismo. Por ejemplo, si multiplicas 2 por 3 y luego por 4, obtienes el mismo resultado que si primero multiplicas 3 por 4 y luego por 2. Es como jugar con bloques: puedes cambiar cómo los agrupas, pero siempre obtienes la misma cantidad total.

¿Qué propiedad se demuestra con la siguiente igualdad?

a × ( b + c ) = a × b + a × c

• Propiedad conmutativa

• Propiedad distributiva

• Propiedad asociativa

• Propiedad de la identidad

Answer explanation

Imagina que tienes una cantidad a de caramelos y quieres repartirlos entre b amigos y c amigos más. La propiedad distributiva de la multiplicación dice que puedes distribuir o repartir los caramelos entre los grupos de amigos de dos formas diferentes:

1. Primero multiplicas a por b + c, que es la suma de todos los amigos, y obtienes la cantidad total de caramelos que tienes para todos.

1. O puedes multiplicar a por b y luego sumar a multiplicado por c. Esto significa que primero repartes los caramelos entre b amigos y luego entre c amigos, y después sumas estos dos resultados.

En ambos casos, obtendrás la misma cantidad total de caramelos para repartir, porque la propiedad distributiva nos dice que cambiar cómo agrupamos o repartimos los caramelos no cambia la cantidad total.

Su a ÷ 1 = a, ¿a qué propiedad de la división nos estamos refiriendo?

• Propiedad conmutativa

• Propiedad del elemento neutro

• Propiedad distributiva

• Propiedad del inverso

Answer explanation

Cuando divides un número por 1, siempre obtienes el mismo número de regreso. Esto se llama la propiedad del elemento neutro de la división. Es como si el número estuviera jugando a esconderse y te dijera: "¿Cuántas veces puedo dividirme en uno?" Y la respuesta siempre es él mismo, porque no importa cuántas veces lo intentes, seguirá siendo el mismo número.

Considerando que a ÷ b = c, ¿cuál igualdad es correcta?

• a = b ÷ c

• b = a ÷ c

• a = c x b

• c = a x b

Answer explanation

Cuando divides un número a entre otro número b y obtienes un resultado c, significa que c es cuántas veces b cabe en a. Por ejemplo, si tienes 10 caramelos y los divides entre 2 amigos, cada amigo recibirá 5 caramelos. Entonces, si decimos 10 / 2 = 5, esto significa que 10 es igual a 5 veces 2. Es como decir que si quieres saber cuántos grupos de 2 hay en 10, obtienes 5 grupos.

¿a que propiedad de la resta pertenece esta operatoria?

"56-67=-11"

• inverso aditivo

• no asociativa

• no conmutativa

• completar la decena

Answer explanation

La propiedad no conmutativa de la resta se refiere al hecho de que el orden de los números en una resta afecta el resultado. En otras palabras, cambiar el orden de los números en una resta no produce el mismo resultado.

Por ejemplo:

- \( 5 - 3 = 2 \)

- \( 3 - 5 = -2 \)

Como puedes ver, \( 5 - 3 \) no es igual a \( 3 - 5 \). Esto demuestra que la resta no es conmutativa, ya que el resultado cambia si se invierte el orden de los números.

1. ¿Cual de estos resultados seria un elemento neutro?

• 1 + 5

• 4 + 3

• 8 + 0

• 3 + 2

Answer explanation

si sumamos cualquier numero con el 0 el resultado es el mismo numero, por ejemplos sumamos 8+0 el resultado va ser 8

1. A que propiedad pertenece esta suma

(3+18) + 1 = 21+1= 22.

• propiedad conmutativa

• propiedad asociativa

• elemento neutro

• inverso aditivo

Answer explanation

El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos.

A que propiedad se refiere la siguiente descripción "cambiar el orden de los sumandos no altera la suma"

• propiedad asociativa

• propiedad no conmutativa

• elementos neutros

• propiedades conmutativas

Answer explanation

Cambiar el orden de los números no afectaría el resultado de los sumados.