Ôn tập phương trình mặt phẳng

Cho phương trình 2x - 3y + z - 7=0. Phương trình này thuộc dạng nào?

• A. Đường thẳng
• B. Mặt phẳng
• C. Hình tròn
• D. Mặt cầu

Phương trình mặt phẳng là x + 2y - z = 4. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

• A. (1, 2, -1)
• B. (1, -2, 1)
• C. (2, 1, -1)
• D. (1, 1, 1)

Phương trình mặt phẳng là 2x - y + 3z - 8 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng?

• A. (0, 0, 0)
• B. (1, 1, 1)
• C. (2, -1, 1)
• D. (1, 2, 1)

Cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n = (3, 4, -2). Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó?

• A. (6, 8, -4)
• B. (4, 3, 2)
• C. (1, 1, 1)
• D. (3, -4, 2)

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1, 2, 3) và song song với mặt phẳng 2x - y + z - 4 = 0.

• A. x - 2y + z - 7 = 0

• B. 2x - y + z - 8 = 0

• C. x - 2y + z - 5 = 0

• D. 2x - y + z - 3 = 0

Tính tích có hướng của hai vectơ a = (1, 0, 0) và b = (0, 1, 0).

• A. (0, 0, 1)
• B. (0, 0, 0)
• C. (1, 1, 1)
• D. (0, 1, 1)

Cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm này là:

• A. x + y + z = 1
• B. x - y + z = 1
• C. x + y - z = 1
• D. x + y + z = 0

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1, 2, 3) và vuông góc với hai mặt phẳng x + y + z - 1 = 0 và x - y + z - 2 = 0.

• A. 2x + y + 3z = 14
• B. x + y - z = 4
• C. y + z = 1
• D. 2x - y + z = 5

Cho phương trình mặt phẳng 2x - y + 3z = 6. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng?

• A. (1, 2, 1)
• B. (0, 0, 2)
• C. (3, 0, 0)
• D. (1, 1, 1)

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (3, 2, 1) và song song với mặt phẳng x + 2y + z = 3.

• A. x + 2y + z = 6
• B. x + 2y + z = 0
• C. x + 2y + z = 5
• D. x + 2y + z = 1