Ponto Médio e Baricentro

Em um triângulo, as medianas correspondem aos segmentos de reta cuja extremidade são o ponto médio de um dos lados e o vértice oposto a esse lado.

• Verdadeiro

• Falso

Dado um segmento de reta AB cujas extremidades estão nas coordenadas A = (1, 3) e B = (– 5, – 6), quais são as coordenadas do seu ponto médio?

• A) M = (- 1,5; - 2)

• B) M = (1,5; 2)

• C) M = (2; 1,5)

• D) M = (2,5; – 1)

• E) M = (– 2; – 1,5)

Calcule as coordenadas do vértice C de um triângulo, cujos pontos são: A (3, 1), B (–1, 2) e o baricentro G (6, –8).

• A) C (14, 23)

• 
  B) C (16, –27)

• C) C (12, -20)

O triângulo possui importantes pontos notáveis, sendo eles o baricentro, incentro, ortocentro e circuncentro. Sobre o baricentro, podemos afirmar que ele é o ponto de encontro das(os):

• A) Mediatrizes.

• B) Alturas.

• C) Medianas.

• D) Vértices

• E) Bissetrizes.

Conhecendo os valores dos seguintes comprimentos de segmentos: AC = 48 cm, BE = 24 cm e AD = 30 cm, pode-se afirmar que o perímetro do triângulo AGE é igual a

• A) 24 cm.

• B) 18 cm.

• C) 32 cm.

• D) 48 cm.

• E) 52 cm.

Sobre o baricentro, julgue as afirmativas a seguir:

I → O baricentro é sempre um ponto interno do triângulo.

II → O baricentro é o ponto de encontro das mediatrizes.

III → O baricentro é equidistante dos vértices do triângulo.

Marque a alternativa correta.

• A) Somente I é verdadeira.

• B) Somente II é verdadeira.

• C) Somente III é verdadeira.

• D) Somente I e III são verdadeiras.

Sobre o baricentro de um triângulo, podemos afirmar que:

• A) Ele é o centro de gravidade de um triângulo.

• B) Ele é o segmento de reta que liga as medianas.

• C) Ele é um ponto equidistante aos vértices.

• D) Ele é o ponto de encontro de suas alturas.

Sejam A = (0, 0), B = (0, 6) e C = (4, 3) vértices de um triângulo, a distância do baricentro desse triângulo ao vértice A, em unidades de distância, é igual a:

• A) 5/3

• B) √97/3

• C) √109/3

• D) √5/3

• E) 10/3

No plano cartesiano, a reta de equação 2x – 3y = 12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas

• A) (4, 4/3).

• 1. B) (3, 2).

• C) (4, –4/3).

• C) (3, –2).

O baricentro de um triângulo divide a mediana em duas partes, sendo que a parte que contém o vértice é o dobro do tamanho da que contém o ponto médio. Assinale a alternativa correspondente às coordenadas do vértice B do triângulo ABC, sendo que seu baricentro possui coordenadas G (3, 4) e que os outros dois vértices são A (2, 7) e C (3, 2).

• A) B (1, 3).

• B) B (4, 3).

• C) B (2, 4).

• D) B (7, 3).