Rentenrechnung 3

Josef zahlt 6 Jahre lang jeweils am Jahresanfang € 3.000 auf ein Sparbuch ein, das mit einem Jahreszinssatz von 0,95% verzinst ist.

Um welche Art von Rente handelt es sich?

• vorschüssige Jahresrente

• nachschüssige Jahresrente

Josef zahlt 6 Jahre lang jeweils am Jahresanfang € 3.000 auf ein Sparbuch ein, das mit einem Jahreszinssatz von 0,95% verzinst ist.

Wie lautet der passende jährliche Aufzinsungsfaktor?

• 1,95

• 0,95

• 1,095

• 1,0095

Josef zahlt 6 Jahre lang jeweils am Jahresanfang € 3.000 auf ein Sparbuch ein, das mit einem Jahreszinssatz von 0,95% verzinst ist.

Kreuze die richtige Formel zur Berechnung der Höhe des Guthabens nach 6 Jahren an.

• $3000\cdot1,095\cdot\frac{1,095^6-1}{1,095-1}$

• $3000⋅1,0095\cdot\frac{1,0095^6−1}{1,0095−1​}$

• $3000\cdot\frac{1,0095^6−1}{1,0095−1​}\cdot\frac{1}{1,0095^6}$

• $3000\cdot\frac{1,095^6−1}{1,095−1​}\cdot\frac{1}{1,095^6}$

Vollraten und Restschuld

Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen.

Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jeden Monats € 900 des Kredits zu tilgen.

Welche gesammelten Informationen sind korrekt?

• E = 150.000 €

  i = 6% p.a.

  R = 900 €

  vorschüssige Monatsrente

• B = 150.000 €

  i = 6% p.a.

  R = 900 €

  vorschüssige Monatsrente

• E = 150.000 €

  i = 6% p.a.

  R = 900 €

  vorschüssige Jahresrente

• B = 150.000 €

  i = 6% p.a.

  R = 900 €

  vorschüssige Jahresrente

Vollraten und Restschuld

Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen.
Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jeden Monats € 900 des Kredits zu tilgen.

Wie muss der äquivalente unterjährige Aufzinsungsfaktor lauten?

• $1,06$

• $1,06^{\frac{1}{12}}$

• $1,06^{\frac{1}{2}}$

• $1,06^{\frac{1}{4}}$

Vollraten und Restschuld

Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen.

Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jeden Monats € 900 des Kredits zu tilgen.

Kreuze dir richtige Formel zur Berechnung der Vollraten an:

• $150000=900\cdot\frac{1,06^{\frac{n}{12}}-1}{1,06^{\frac{1}{12}}-1}\cdot\frac{1}{1,06^{\frac{n}{12}}}$

• $150000=900\cdot\frac{1,06^{\frac{n}{12}}-1}{1,06^{\frac{1}{12}}-1}\cdot\frac{1}{1,06^{\frac{n-1}{12}}}$

• $150000=900\cdot\frac{1,06^n-1}{1,06^{ }-1}\cdot\frac{1}{1,06^n}$

• $150000=900\cdot\frac{1,06^n-1}{1,06^{ }-1}\cdot\frac{1}{1,06^{n-1}}$

Vollraten und Restschuld

Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen.

Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jeden Monats € 900 des Kredits zu tilgen.

Berechne, wie viele Vollraten die Familie zurückzahlen muss.

• 10

• 17

• 339

• 24

Vollraten und Restschuld

Um eine neue Wohnung zu kaufen, muss Familie Karl einen Kredit von € 150.000 mit einem Zinssatz von 6 % p.a. aufnehmen.

Ihre finanzielle Lage erlaubt es ihnen, am Anfang jeden Monats € 900 des Kredits zu tilgen.

Die Familie muss 339 Vollraten zurückzahlen.

Ermittle die Höhe der Restschuld, die ein Monat nach der letzten vollen Rate fällig ist. (Zeitleiste hilft)

• 711.435,77 €

• 125,01 €

• 125,62 €

• 892,57 €

Ein- und Auszahlung

Peter möchte in den nächsten 25 Jahren für seine Pension vorsorgen und legt aus diesem Grund jeweils am Monatsende € 500 auf ein mit 3 % p.a. verzinstes Vorsorgekonto.

Nach Ablauf der 25 Jahre möchte Peter das angesparte Geld 20 Jahre lang jeweils am Ende jeden Jahres bei gleichem Zinssatz ausbezahlt bekommen.

Welche Informationen treffen auf die Einzahlung zu?

• n = 25 Jahre

  vorschüssige Monatsrente

  i = 3% p.a.

• n = 25 jahre

  nachschüssige Monatsrente

  i = 3% p.a.

• n = 20 Jahre

  vorschüssige Jahresrente

  i = 3% p.a.

• n = 20 Jahre

  nachschüssige Jahresrente

  i = 3% p.a.

Ein- und Auszahlung

Peter möchte in den nächsten 25 Jahren für seine Pension vorsorgen und legt aus diesem Grund jeweils am Monatsende € 500 auf ein mit 3 % p.a. verzinstes Vorsorgekonto.

Nach Ablauf der 25 Jahre möchte Peter das angesparte Geld 20 Jahre lang jeweils am Ende jeden Jahres bei gleichem Zinssatz ausbezahlt bekommen.

Welche Informationen treffen auf die Auszahlung zu?

• n = 25 Jahre

  vorschüssige Monatsrente

  i = 3% p.a.

• n = 25 jahre

  nachschüssige Monatsrente

  i = 3% p.a.

• n = 20 Jahre

  vorschüssige Jahresrente

  i = 3% p.a.

• n = 20 Jahre

  nachschüssige Jahresrente

  i = 3% p.a.