Integralrechnung

Welche der folgenden Flächen lassen sich sich auch ohne der Methoden der Integralrechnung berechnen?

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Was meint man mit "orientiertem Flächeninhalt"?

• Die Fläche zwischen x-Achse und Kurve kann ein negatives Vorzeichen haben.

• Die Fläche zwischen x-Achse und Kurve kann von rechts nach links abgelesen werden.

• Die Fläche zwischen x-Achse und y-Achse kann in 4 Quadranten eingeteilt werden.

• Die Fläche zwischen x-Achse und Kurve kann verschiedene Farben haben.

 $\int\left(2\cdot x-4\right)\ \text{d}x\ =\ ?$  

•  $2$  

•  $x^2-4\cdot x+C$  

•  $2+C$  

•  $\frac{x^2}{2}-x+C$  

Gegeben ist der Graph der Geschwindigkeitsfunktion eines Schnellzuges. Was wird mit der farbig markierten Fläche bestimmt?

• Die maximale Geschwindigkeit des Zuges

• Der zurückgelegte Weg des Zuges

• Die Beschleunigung des Zuges

• Die Durchschnittsgeschwindigkeit des Zuges

 $\int\left(0,4\cdot e^x-x^5\right)\ \text{d}x\ =\ ?$  

•  $0,4-5\cdot x^4+C$  

•  $0,4\cdot e^x-\frac{x^6}{6}+C$  

•  $e^x-5\cdot x^4+C$  

•  $e^x+C$  

Wenn  $f\left(x\right)$  den momentanen Kraftstoffverbrauch in Litern pro 100 km angibt, dann hat  $\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x$  die Einheit  _________

• Kilometer pro 100 Liter  $\left(\frac{km}{100\ l}\right)$  
  

• Liter  $\left(l\right)$  
  

• Kilometer  $\left(km\right)$  
  

• Liter pro 100 Kilometer  $\left(\frac{l}{100\ km}\right)$  
  

Welche der folgenden Funktionen ist KEINE Stammfunktion von  $f\left(x\right)=2\cdot x$  

•  $x^2-12.071$  

•  $x^2+\pi$  

•  $x^2$  

•  $2$  

Das Integralzeichen  $\int_{ }^{ }$  bedeutet, dass

• eine Stammfunktion gebildet werden soll/muss

• man ableiten muss

• eine Fläche ausgerechnet wird

Der Wert des Integrals von a bis b ist

• positiv

• negativ

• null

Wie lautet die Integralregel für das gegebene Integral?

• = n*x^n-1 + C

• = (n+1)*xⁿ⁺¹ + C

• = ¹/_n-1 * x^n-1 + C

• = ¹/_n+1 * xⁿ⁺¹ + C