Quiz de Cálculo Diferencial

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 2x^3 + 5sen(2x)?

• 6x^2 + 10cos(2x)

• 6x^2 + 10sen(2x)

• 4x^2 + 5cos(2x)

• 4x^2 + 5sen(2x)

Si f(x) = ln(x) + ln(2x), ¿cuál es la derivada de f(x)?

• 1/x + 1/(2x)

• 1/x + 2/x

• 1/x + 1/x

• 1/x + 2

¿Cuál es la derivada de la función g(x) = arccos(x) + arctan(x)?

• 1/sqrt(1-x^2) + 1/(1-x^2)

• 1/sqrt(1-x^2) + 1/(1+x^2)

• -1/sqrt(1-x^2) + 1/(1-x^2)

• -1/sqrt(1-x^2) + 1/(1+x^2)

Si h(x) = e^x + e^(2x), ¿cuál es la derivada de h(x)?

• e^x + 4e^(2x)

• e^x + 3e^(2x)

• e^x + 2e^(2x)

• e^x + 2e^(2x)

¿Cuál es la primitiva de la función $2x\cos(x)$?

• $2x\sin(x) - \cos(x) + C$

• $2\sin(x) + C$

• $2\cos(x) + C$

• $x\sin(x) + \cos(x) + C$

¿Cuál es el área limitada por la función $e^x$ y el eje OX, entre las abscisas $x = 0$ y $x = \ln 2$?

• $\frac{1}{2}$ u$^2$

• $\frac{1}{3}$ u$^2$

• $\frac{1}{4}$ u$^2$

• $\frac{1}{5}$ u$^2$

¿Cuál es la primitiva de la función $\sin(x) + \cos(x)$?

• $-\cos(x) + \sin(x) + C$

• $\cos(x) - \sin(x) + C$

• $\cos(x) + \sin(x) + C$

• $\sin(x) - \cos(x) + C$

¿Cuál es el área limitada por la parábola $y = x^2$ y la recta $y = -x + 2$?

• 9 u$^2$

• 12 u$^2$

• 18 u$^2$

• 15 u$^2$