La Parábola: Geometría Analítica

¿Cuál es la ecuación general de una parábola?

• y = ax^2 + bx + c

• y = a + b + c

• y = mx + b

• y = a^2 + b^2 + c^2

¿Cómo se grafica una parábola en un plano cartesiano?

• Dibujar una línea recta

• Calcular el área bajo la curva

• Los pasos para graficar una parábola en un plano cartesiano son: 1. Identificar la ecuación de la parábola. 2. Calcular el vértice. 3. Encontrar otros puntos. 4. Graficar los puntos y trazar la curva.

• Usar coordenadas polares en lugar de cartesianas

¿Qué tipo de simetría tiene una parábola respecto a su eje?

• Simetría respecto a su vértice

• Simetría respecto a su eje focal

• Simetría respecto a su directriz

• Simetría respecto a su foco

Si la ecuación de una parábola es y = x^2, ¿cuál es la dirección de apertura?

• Hacia arriba

• Hacia la izquierda

• Hacia abajo

• Hacia la derecha

¿Cuál es la ecuación de la parábola con vértice en (3, -2) y foco en (3, 1)?

• (x + 3)^2 = 12(y - 2)

• (x - 3)^2 = 12(y + 2)

• (x - 3)^2 = 12(y - 2)

• (x - 2)^2 = 12(y + 3)

¿Cómo se calcula el vértice de una parábola a partir de su ecuación?

• x = -b / (2a)

• x = -b / 2a^2

• x = b / (2a)

• x = -b / 2a

¿Qué representan los parámetros a, b y c en la ecuación general de una parábola?

• Los parámetros a, b y c representan las raíces de la parábola.

• Los parámetros a, b y c representan las dimensiones de la parábola.

• Los parámetros a, b y c representan las coordenadas de los puntos de intersección de la parábola.

• Los parámetros a, b y c representan los coeficientes de la ecuación general de una parábola.

¿Cuál es la ecuación de la directriz de una parábola con foco en (0, 4) y vértice en (0, 0)?

• y = -4

• x = 0

• y = 0

• y = 4

¿Cómo se determina si una parábola abre hacia arriba, abajo, izquierda o derecha?

• Se determina si una parábola abre hacia arriba, abajo, izquierda o derecha observando el signo del coeficiente principal de la variable cuadrática en la ecuación de la parábola. Si el coeficiente es positivo, la parábola abre hacia arriba. Si el coeficiente es negativo, la parábola abre hacia abajo.

• Se determina por el valor absoluto del coeficiente lineal en la ecuación de la parábola.

• La dirección de apertura de la parábola se determina por el valor de la constante en la ecuación.

• La parábola abre hacia arriba si el vértice está en el origen del sistema de coordenadas.

¿Qué propiedad geométrica define a una parábola en términos de distancias?

• Figura formada por puntos equidistantes de un punto fijo y una circunferencia fija

• Conjunto de puntos equidistantes de dos puntos fijos

• Lugar geométrico de los puntos equidistantes de un punto fijo y una recta fija

• Lugar geométrico de los puntos equidistantes de dos rectas fijas