PRUEBA OLIMPIADAS MATEMÁTICAS MEDIA

La siguiente imagen muestra el nuevo de diseño de una baldosa que se vende en una ferretería

 

Para calcular el área de la región de la baldosa que está sombreada, un empleado realizó el siguiente procedimiento:

 

Paso 1: Restó al área de la baldosa el área del círculo que pasa por P, Q, R, S y ese resultado lo dividió entre 2.

Paso 2: Restó al área del círculo el área del cuadrado PQRS y ese resultado lo dividió entre 2.

Paso 3: Dividió entre 2 el área del cuadrado PQRS.

Paso 4: Sumó los tres resultados obtenidos en los pasos 1, 2 y 3.

 

Una persona afirma que el anterior procedimiento también sirve para calcular el área de la región que está pintada de blanco. ¿Es verdad esta afirmación?

• A.      Sí, porque el empleado se confundió y realizó un procedimiento para el área blanca pero no para el área sombreada.

• B.      No, porque en el paso 2 y 3 se debe usar el área de un rombo y no de un cuadrado, por lo cual no es correcto.

• C.      Sí, porque el área blanca es igual al área sombreada y el procedimiento realizado por el empleado es correcto.

•    No, porque el área blanca no es igual al área sombreada y el procedimiento realizado por el empleado no es correcto

Jorge es el hermano menor de Paula. La diferencia entre sus edades es el doble de la edad de Jorge. Si P es la edad de Paula y J es la edad de Jorge. ¿Cuál es la forma correcta de expresar esta afirmación?

• A.      P-J=2J

• B.      2(P-J)=J

• C.      (P-J)²=J

• D.      P - J = 2 + J

A una ballena le instalaron un aparato electrónico que emite una señal cada 6 segundos y, al mismo tiempo, se activó el equipo receptor de la señal que funciona cada 4 segundos. La persona que maneja el equipo receptor afirma que cada 30 segundos el equipo recibirá la señal que emite el aparato de la ballena.

¿Es verdadera la afirmación de la persona?

• A.      Sí, porque 30 es un número par como el 4 y el 6.

• B.      No, porque 30 es múltiplo de 6 pero no de 4.

• C.      Sí, porque 30 es mayor que la multiplicación de 4 por 6.

• D.      No, porque 30 es múltiplo de 4 pero no de 5

En una ciudad se realizará una competencia de ciclismo de ruta. Para premiar a los participantes se tiene 50 millones de pesos, que se repartirán entre los tres primeros puestos, como se indica a continuación:

Primer puesto:  del dinero total.

Segundo puesto:  del dinero total.

Tercer puesto: el dinero restante.

 

Para calcular el dinero correspondiente al tercer puesto, se propone sumar el dinero recibido por el primero y el segundo puesto, y el resultado restárselo a los 50 millones.

¿Qué cantidad de dinero recibe el tercer puesto?

• A.       $2`000.000

• B.      $5`000.000

• C.      $10`000.000

• D.      $15`000.000

Once compañeros y yo vamos a comprarle a nuestra maestra un regalo que cuesta $780, para lo cual, cada uno cooperará con la misma cantidad de dinero. Si conseguimos que tres personas más participen, entonces nos tocará aportar el _______% menos que lo que deberíamos si no coopera más gente.

• A.      13%

• B.      20%

• C.      26%

• D.      30%

En la gráfica se presentan los resultados de una prueba presentada por 38 estudiantes. Las calificaciones se asignaron en una escala de 0 a 100, con una nota aprobatoria de 50 o más.

 De las afirmaciones:

(1)    Más del 40% de los estudiantes aprobaron el examen.

(2)    La moda de las calificaciones es 40.

Es correcto afirmar que las afirmaciones:

• A.      1 y 2 son falsas.

• B.      1 y 2 son verdaderas.

• C.      1 es falsa y 2 es verdadera.

• D.      1 es verdadera y 2 es falsa.

Antes de irnos, fuimos a la tienda que se encuentra en el centro de la cabecera municipal. En el establecimiento venden regalos. Observa la ilustración.

Para comprar el globo terráqueo, retaré al joven que me está atendiendo. ¿Qué ubicación tendré que decirle al vendedor para que me dé dicho artículo? Considera que la ubicación de él es la siguiente; es decir, está de espalda al estante y frente a mí.

• A.      Primer artículo contando de tú izquierda hacia tú derecha, del segundo compartimiento izquierdo, contando de arriba hacia abajo.

• B.      Primer artículo contando de tú derecha hacia tú izquierda, del cuarto compartimiento izquierdo, contando de abajo hacia arriba.

• C.      Primer artículo contando de tú izquierda hacia tú derecha, del segundo compartimiento derecho, contando de arriba hacia abajo.

• D.      Primer artículo contando de tú izquierda hacia tú derecha, del cuarto compartimiento derecho, contando de abajo hacia arriba.

Por cada tres meses de trabajo a mi tío le dan un bono de $630 por llegar puntualmente a sus labores. Para saber cuánto dinero le darán por cinco trimestres de puntualidad, ¿es correcto multiplicar 210 x 15?

• A.      No, puesto que se indica el abono es de $630 no de $210.

• B.      Sí, pues se obtuvo el pago mensual y se multiplicó por 15 meses.

• C.      No, ya que se piden 5 trimestre, no 15 trimestre.

• D.      Sí, ya que el 210 se puede multiplicar por 15 y por 5 meses.

Mi abuelo tiene un terreno don siembra. Por cada hectárea, se produce un promedio de 6.5 toneladas de maíz. Si sembró en un terreno de 600m de largo por 320m de ancho, ¿Cuántas toneladas de maíz se producirá?

• A.      1.248 Toneladas.

• B.      124,8 Toneladas.

• C.      624 Toneladas.

• B.      62,4 Toneladas.