kumpulan soal Persamaan Elips dalam Matematika

Apa definisi dari elips dalam geometri?

• Elips adalah bentuk geometri yang memiliki dua sisi sejajar.

• Elips adalah bentuk geometri yang hanya memiliki satu fokus.

• Elips adalah bentuk geometri yang merupakan himpunan titik-titik yang jumlah jaraknya ke dua fokus adalah konstan.

• Elips adalah bentuk geometri yang merupakan lingkaran yang diratakan.

Tuliskan persamaan umum elips yang berpusat di titik (h, k).

• (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1

• (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1

• (x - h)²/b² + (y - k)²/a² = 1

• (x + h)²/a² + (y + k)²/b² = 1

Bagaimana cara menentukan panjang sumbu mayor dan sumbu minor dari elips?

• Sumbu mayor = a, Sumbu minor = b

• Sumbu mayor = a + b, Sumbu minor = a - b

• Sumbu mayor = 3a, Sumbu minor = 3b

• Sumbu mayor = 2a, Sumbu minor = 2b

Jika elips memiliki persamaan (x-2)²/16 + (y+3)²/9 = 1, tentukan titik pusat dan panjang sumbu mayor.

• Pusat: (2, -3), Panjang sumbu mayor: 8

• Pusat: (3, -2), Panjang sumbu mayor: 6

• Pusat: (1, -3), Panjang sumbu mayor: 5

• Pusat: (2, -4), Panjang sumbu mayor: 10

Jelaskan perbedaan antara elips dan lingkaran dalam hal persamaan dan bentuk.

• Elips adalah lingkaran yang diperbesar; persamaan elips adalah (x-h)² + (y-k)² = r².

• Lingkaran dan elips memiliki bentuk yang sama; keduanya dinyatakan dengan persamaan (x-h)² + (y-k)² = 1.

• Lingkaran adalah elips dengan sumbu yang sama; persamaan lingkaran (x-h)² + (y-k)² = r², sedangkan elips (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1.

• Lingkaran memiliki dua sumbu yang berbeda; persamaan lingkaran adalah (x-h)² + (y-k)² = 2r².