Funciones Inyectivas y Biyectivas

1. ¿Qué es una función inyectiva?

• Una función inyectiva es aquella que tiene al menos un elemento del codominio sin preimagen.

• Una función inyectiva es una función donde dos elementos del dominio pueden mapearse al mismo elemento del codominio.

• Una función inyectiva es una función que siempre produce el mismo resultado para diferentes entradas.

• Una función inyectiva es una función donde cada elemento del dominio se mapea a un único elemento del codominio.

2. Identifica en el diagrama sagital si la función es inyectiva.

• Sí, la función es inyectiva.

• La función es inyectiva solo en algunos casos.

• No, la función no es inyectiva.

• No se puede determinar si es inyectiva.

3. ¿Qué es una función sobreyectiva?

• Una función sobreyectiva es aquella en la que cada elemento del codominio tiene al menos un elemento del dominio que se le asigna.

• Una función sobreyectiva es aquella que tiene un rango menor que el dominio.

• Una función sobreyectiva es aquella que no tiene elementos en el codominio.

• Una función sobreyectiva es aquella en la que todos los elementos del dominio se asignan a un único elemento del codominio.

4. Analiza el plano cartesiano y determina si la función es sobreyectiva.

• La función es sobreyectiva si es lineal.

• La función es sobreyectiva si tiene un máximo en el eje y.

• Depende de la función analizada; si cubre todo el eje y, es sobreyectiva.

• La función es siempre sobreyectiva.

5. Define una función biyectiva.

• Una función biyectiva es una función que relaciona todos los elementos de un conjunto con un solo elemento de otro conjunto.

• Una función biyectiva es una función que establece una correspondencia uno a uno entre los elementos de dos conjuntos.

• Una función biyectiva es una función que no tiene elementos repetidos.

• Una función biyectiva es una función que puede ser invertida pero no necesariamente es uno a uno.

6. Observa el diagrama sagital y clasifica la función como biyectiva o no.

• Biyectiva o no, dependiendo de las propiedades observadas en el diagrama.

• La función es siempre inyectiva.

• Siempre es biyectiva sin excepciones.

• No se puede clasificar sin más información.

7. ¿Cuál es la diferencia entre inyectiva y sobreyectiva?

• Inyectiva: no tiene relación con el conjunto de llegada; Sobreyectiva: es siempre inyectiva.

• Inyectiva: algunos elementos se mapean a varios; Sobreyectiva: no cubre todo el conjunto de llegada.

• Inyectiva: cada elemento se mapea a uno único; Sobreyectiva: cubre todo el conjunto de llegada.

• Inyectiva: cubre todo el conjunto de llegada; Sobreyectiva: cada elemento se mapea a uno único.

8. En el plano cartesiano, ¿cómo se representa una función inyectiva?

• Una función inyectiva se representa sin que dos puntos en la gráfica tengan la misma coordenada y.

• Una función inyectiva puede tener dos puntos con la misma coordenada y.

• Una función inyectiva se representa con una línea recta vertical.

• Una función inyectiva se representa con una parábola que cruza el eje y varias veces.

9. Proporciona un ejemplo de función inyectiva.

• f(x) = x^2

• f(x) = 2x

• f(x) = 3x + 1

• f(x) = sin(x)

10. ¿Qué condiciones debe cumplir una función para ser sobreyectiva?

• La función debe ser inyectiva.

• La función debe cubrir todo el codominio.

• La función debe ser continua.

• La función debe ser monótona.