Первообразная

10x+C

-10x

-10x+C

10x-C

$$F\left(x\right)=\left(3x+5\right)^5+1$$  

$$F\left(x\right)=\frac{\left(3x+5\right)^5}{15}+5$$  

$$F\left(x\right)=\frac{\left(3x+5\right)^5}{5}+C$$  

$$F\left(x\right)=\frac{\left(3x+5\right)^5}{3}+C$$  

$$F\left(x\right)=2+\frac{1}{3}Sin3x$$  

$$F\left(x\right)=\frac{1}{3}Sin3x$$  

$$F\left(x\right)=2-\frac{1}{3}Sin3x$$  

$$F\left(x\right)=4+\frac{1}{3}Sin3x$$  

$$F\left(x\right)=-\frac{1}{2}Cos2x$$  

$$F\left(x\right)=2-\frac{1}{2}Cos2x$$  

$$F\left(x\right)=-2Cos2x$$  

$$F\left(x\right)=4-\frac{1}{2}Cos2x$$  

$$f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3+\cos x$$  

$$f\left(x\right)=8x-\cos x$$  

$$f\left(x\right)=8x+\cos x$$  

$$f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3-\cos x$$  

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F ' (x) = f (x);

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F (x) = f ' (x);

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F(x) =f (x);

Верного ответа нет.

Нет. Каждая функция имеет только одну первообразную.

Может иметь бесконечно много первообразных.

Может иметь не более двух первообразных

Если F(x) — первообразная для f(x), и k — постоянная,

то k·F (x) — первообразная для k·f(x).

Если F(x) — первообразная для f(x), а G(x) — первообразная для g(x), то F(x) + G(x) — первообразная для f(x) + g(x).

Если F(x) — первообразная для f(x), и k, b — постоянные, причём k ≠ 0, то  F(kx + b) — первообразная для  f(kx + bx).

$$F\left(x\right)=3x^2-42x$$  

$$F\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-7x^3+1$$  

$$F\left(x\right)=x^3-21x^2$$  

$$F\left(x\right)=4x^4-63x^3$$  

$$F\left(x\right)=2x-2x^2$$  

$$F\left(x\right)=-0,5x^2+2x+1$$  

$$F\left(x\right)=2-x^2$$  

$$F\left(x\right)=-0,5x^2$$