Olimpiadas Décimo

Un topógrafo realiza el plano de un terreno como se muestra en la figura. Determinar las medidas de los linderos y los ángulos que faltan.

¿Cuál es el valor del Angulo A o también llamado Beta?

• 50

• 78

• 40

• 90

Julián desea medir la altura de un edificio que está en construcción con un teodolito de 1,50 m de longitud. Si el teodolito está ubicado a 20 m de la base del edificio y el ángulo de elevación desde el teodolito a la parte más alta del edificio es de 40°, ¿cuál es la altura del edificio?

• 15 m

• 18 m

• 40 m

• 20 m

Desde el punto más alto de una torre, cuya altura es 200 m, se observan dos puntos de otro edificio con un ángulo de depresión de 20° a la terraza y 47° a la entrada principal del edificio. De acuerdo a la información de la gráfica, el ángulo ϴ es igual a:

• 20°

• 43°

• 47°

• 90°

• 
• 
• 
• 

• Si, ya que su centros son iguales (-4,2)

• Si, ya que su centros son iguales (4,2)

• No, ya que su centros no son iguales

• No, ya que las circunferencias son secantes

• c(-3,3) y c(5,5;3)

• c(3,-3) y c(5,5;3)

• c(3,3) y c(-5,5;3)

• c(3,3) y c(5,5;3)

El radio de las circunferencias es:

• 5 y 2,5

• 4 y 2

• 8 y 4

• 6 y 3

De los 300 integrantes de un club deportivo, se inscribieron 170 en natación y 140 se inscribieron en gimnasia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades ¿Cuantas personas se inscribieron solo al gimnasio?

• 40

• 100

• 130

• 140

De 95 estudiantes que presentaron exámenes de matemáticas e historia se observó que 50 aprobaron historia y 60 matemáticas y 10 no aprobaron ninguna de las 2 ¿Cuántos aprobaron las 2 materias?

• 25

• 35

• 60

• 95

En una clínica son atendidos 31 pacientes mayores de 45 años y 38 pacientes menores de 45 años. De los pacientes mayores de 45 años se sabe que 29 son fumadores y de los pacientes menores de 45 años se sabe que 10 son fumadores. ¿Cuál es la probabilidad de escoger un paciente menor de 45 años dado que no es fumador?

• 2%

• 28%

• 69%

• 93%