Determinant dan Invers Matriks

Hitung determinan dari matriks A tersebut

• 5

• 8

• 7

• 6

Tentukan invers dari matriks B = [[1, 2], [3, 4]].

• [[1, 0], [0, 1]]

• [[4, 3], [2, 1]]

• 
• [[0, 1], [2, 3]]

Sebutkan sifat-sifat determinan yang penting.

• Sifat-sifat determinan yang penting termasuk: 1) det(AB) = det(A) * det(B), 2) det(A^T) = det(A), 3) det(A^(-1)) = 1/det(A), 4) Pengaruh operasi baris, 5) Determinan nol jika matriks singular.

• det(A) = 0 jika A adalah matriks non-singular

• det(A + B) = det(A) + det(B)

• det(AB) = det(A) - det(B)

Gunakan aturan Cramer untuk menyelesaikan sistem persamaan: 2x + 3y = 5 dan x - y = 1.

• x = 1, y = 1

• x = 8/5, y = 3/5

• x = 0, y = 5

• x = 2, y = 0

Apakah matriks C = [[1, 2], [2, 4]] singular? Jelaskan alasannya.

• Ya, matriks C memiliki determinan yang tidak nol.

• Ya, matriks C adalah singular.

• Tidak, matriks C memiliki dua baris yang berbeda.

• Tidak, matriks C adalah invertible.

Hitung determinan dari matriks D = [[5, 6, 7], [2, 3, 4], [1, 0, 1]].

• 8

• 4

• 10

• 6

Tentukan invers dari matriks E = [[0, 1], [1, 0]].

• [[0, 1], [1, 0]]

• [[1, 0], [0, 1]]

• [[0, 0], [0, 0]]

• [[1, 1], [1, 1]]

Selesaikan sistem persamaan menggunakan aturan Cramer: 3x + 4y = 10 dan 2x + y = 5.

• x = 2, y = 1

• x = 0, y = 5

• x = 1, y = 2

• x = 3, y = 0