Свойства степеней 7 класс

Используя свойства степеней, упростите выражение: (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)=

• 2⁶

• (-2)⁶

• (-2)*6

• 6^-2

Answer explanation

Выражение (-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2) можно записать как (-2) в степени 6, так как мы умножаем -2 на себя 6 раз. Поэтому правильный ответ: (-2)⁶.

Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 5⁰=

Используя свойства степеней, найдите значение выражения (несколько правильных ответов): 4^-3=

Answer explanation

Для вычисления 4^{-3} используем правило: a^{-n} = \frac{1}{a^n}. Таким образом, 4^{-3} = \frac{1}{4^3}. Также 4^3 = 64, следовательно, \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64}. Правильные ответы: \frac{1}{4^3} и \frac{1}{64}.

Используя свойства степеней, упростите выражение: 2⁵∙2⁷=

• 2³⁵

• 2^-2

• 2¹²

• 2²

Answer explanation

Используя свойства степеней, мы складываем показатели: 2^5 ∙ 2^7 = 2^(5+7) = 2^12. Правильный ответ: 2^12.

• 3³

• 3⁷

• 9

• 27

• 21

Answer explanation

Используя свойства степеней, мы можем упростить выражение: \( \frac{3^5}{3^2} = 3^{5-2} = 3^3 \). Значение \( 3^3 = 27 \). Таким образом, правильные ответы: \( 3^3 \) и \( 27 \).

Используя свойства степеней, упростите выражение: (7² )⁵=

• 7⁷

• 7¹⁰

• 7³

• 7^-3

Answer explanation

Используя свойства степеней, (7^2)^5 = 7^(2*5) = 7^10. Правильный ответ: 7^10.

Используя свойства степеней, упростите выражение: (6∙a∙c)³=

• 6∙a³∙c³

• 3∙6∙a∙c

• 6³∙a³∙c³

• 3⁶∙a³∙c³

Answer explanation

Используя свойства степеней, мы знаем, что (a*b)^n = a^n * b^n. Применяя это к (6∙a∙c)^3, получаем 6^3∙a^3∙c^3. Таким образом, правильный ответ: 6^3∙a^3∙c^3.

• 7⁸

Answer explanation

Используя свойства степеней, мы можем упростить выражение \(\left(\frac{2}{5}\right)^8\) до \(\frac{2^8}{5^8}\). Это соответствует правильному ответу.

Используя свойства степеней, найдите значение выражения (3 правильных ответа): 3³∙2³=

• 9∙8

• 216

• 27∙8

• 72

• 18

Answer explanation

Для вычисления 3^3∙2^3, сначала найдем 3^3=27 и 2^3=8. Умножив их, получаем 27∙8=216. Таким образом, правильные ответы: 216 и 27∙8.