七上1-2 正負數乘除法3

計算 234×829+234×171 = ?

• 23400

• 234000

• 23300

• 233000

Answer explanation

使用分配律，234×829+234×171可重寫為234×(829+171)。計算829+171=1000，然後234×1000=234000。因此，正確答案是234000。

計算 28 − (−3) × [ (−23) − 5] = ?

• −112

• −56

• 82

• 112

Answer explanation

計算式中括號要先算。

=28-(-3)*(-28) 先乘除後加減

=28- 84

= -56

已知數線上有 A、B 兩點，若 A 點在原點右邊，B 點在原點左邊，且 | a | = 5，| b | = 3，則 a×b = ?

• 15

• −15

• 8

• −2

Answer explanation

A點在原點右邊，|a|=5，故a=5；B點在原點左邊，|b|=3，故b=-3。計算a×b=5×(-3)=-15，因此正確答案是−15。

下列選項中的算式，何者的計算結果為負數？

• (−5) × (−30)

• (−2) ×8

• (−35) ÷ (−7)

Answer explanation

在選項中，(−2) × 8 的計算結果為 −16，是負數。其他選項的計算結果均為正數或零，因此只有 (−2) × 8 是正確答案。

下列哪一個選項的式子是錯誤的？

• (−5) ×0=0

• 0×0=0

• 0× (−5) =0

• (−5) ÷0=0

Answer explanation

(−5) ÷0=0是錯誤的，因為除以零是未定義的。其他選項均正確，因為任何數字乘以零都等於零。

因應近來水果價格較低，政府打算以每公噸 80000 元的價格收購 80 公噸火龍果，並從中挑選出較好的 40 公噸以每公噸 60000 元賣出；若最後所有火龍果皆售出，政府虧損 2000000 元，則剩下的 40 公噸火龍果中，每公噸要賣多少元？

• 150000

• 75000

• 50000

• 25000

Answer explanation

政府以每公噸80000元收購80公噸火龍果，總支出6400000元。賣出40公噸火龍果獲得2400000元，虧損2000000元，剩下的40公噸需賣出6000000元，故每公噸需賣150000元。

已知 a= (−12) × (−23) × (−34) × (−45) ，b= (−123) × (−234) × (−345) ，判斷下列敘述何者正確？ (109.會考)

• a、b 皆為正數

• a、b 皆為負數

• a 為正數，b 為負數

• a 為負數，b 為正數

Answer explanation

a 的計算中有偶數個負數相乘，因此 a 為正數；而 b 的計算中有奇數個負數相乘，因此 b 為負數。因此正確選擇是：a 為正數，b 為負數。

下列選項的算式，何者的計算結果為正數？

• 2× (−3) × (−4) × (−5)

• (−2) × (−3) × (−4) × (−5)

• (−2) × (−3) ×4× (−5)

• (-2) x (-3) x 4 x 0

Answer explanation

選擇 (−2) × (−3) × (−4) × (−5) 的計算結果為正數，因為負數相乘的次數為偶數時，結果為正數。其他選項中，至少有一個負數相乘，導致結果為負數或零。

已知□×4=−36，則□×10=?

• −90

• −45

• 45

• 90

Answer explanation

首先，解出□的值：□×4=−36，則□=−36/4=−9。接著，計算□×10：−9×10=−90。因此，正確答案是−90。

若 m×n<0，且m＜n，已知｜m｜＝3，｜n｜＝2，則　m－n＝？

• 5

• −5

• 1

• −1

Answer explanation

已知｜m｜＝3，｜n｜＝2，且m＜n，則m必為-3，n為2。計算m-n=-3-2=-5，符合m×n<0的條件，因此答案為−5。