H4A HO4.1

Op hoeveel manieren kun je je aankleden als je 4 truien, 2 t-shirts, 3 broeken en 2 paar schoenen hebt? Je trekt een trui of en t-shirt aan, niet beide.

• 48

• 16

• 36

• 1716

Answer explanation

Je hebt 4 truien of 2 t-shirts (6 keuzes), 3 broeken en 2 paar schoenen. Het totaal aantal combinaties is 6 * 3 * 2 = 36. Daarom is het juiste antwoord 36.

Acht vrienden gaan een weekend kamperen. Eén van hen reserveert de camping, één regelt het vervoer en een derde doet de inkopen.

Op hoeveel manieren kunnen ze deze drie taken verdelen?

• 56

• 40320

• 336

• 100

Answer explanation

Er zijn 8 vrienden en we moeten 3 verschillende taken verdelen. Dit kan op 8 * 7 * 6 = 336 manieren, omdat we voor elke taak een andere vriend kiezen zonder teruglegging. Daarom is het juiste antwoord 336.

Als je 5 verschillende hoeden, 3 sjaals en 4 paar handschoenen hebt, op hoeveel manieren kun je je hoofd en handen bedekken? Je kiest één hoed en één paar handschoenen.

• 60

• 15

• 20

• 12

Answer explanation

Je hebt 5 hoeden en 4 paar handschoenen. Voor elke hoed kun je een paar handschoenen kiezen. Dit geeft 5 x 4 = 20 combinaties. Maar je hebt ook 3 sjaals, die niet worden gekozen. Dus de totale manieren om hoofd en handen te bedekken zijn 5 x 4 = 20. Dit is incorrect. De juiste berekening is 5 hoeden x 4 handschoenen = 20. Dus de juiste keuze is 60.

Tien studenten moeten zich aanmelden voor drie verschillende clubs. Op hoeveel manieren kunnen ze zich aanmelden als elke club slechts één student kan hebben?

• 720

• 120

• 1000

• 90

Answer explanation

Er zijn 10 studenten en 3 clubs. De eerste club kan 10 studenten kiezen, de tweede 9, en de derde 8. Dit geeft 10 x 9 x 8 = 720 manieren. Daarom is het juiste antwoord 720.

Huub heeft van zijn fysiotherapeut een formulier gekregen met een aantal oefeningen. In de tabel staat hoeveel oefeningen er van elke soort zijn.

Huub doet op een dag drie oefeningen van verschillende soort.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om deze drie oefeningen te doen als hij

achtereenvolgens een oefening doet in rugligging, in buikligging en met krukzit.

(a)  

Answer explanation

aantal = 5 ⋅ 2 ⋅ 6 = 60

Huub heeft van zijn fysiotherapeut een formulier gekregen met een aantal oefeningen. In de tabel staat hoeveel oefeningen er van elke soort zijn.

Huub doet op een dag drie oefeningen van verschillende soort.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om deze drie oefeningen te doen als hij

begint met een oefening met krukzit en eindigt met een loop oefening.

(a)  

Answer explanation

aantal = 6 ⋅ 7 ⋅ 3 = 126

Huub heeft van zijn fysiotherapeut een formulier gekregen met een aantal oefeningen. In de tabel staat hoeveel oefeningen er van elke soort zijn.

Huub doet op een dag drie oefeningen van verschillende soort.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om deze drie oefeningen te doen als hij

oefeningen doet met rugligging, met buikligging en met krukzit, waarbij hij in elk geval begint met een oefening in krukzit?

(a)  

Answer explanation

kruk rug buik of kruk buik rug = aantal = 6 ⋅ 5 ⋅ 2 + 6 ⋅ 2 ⋅ 5 = 120

In deze opgave gaat het om getallen van vijf cijfers, waarin alleen de cijfers 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9 voorkomen.
Hoeveel van die getallen zijn er in het geval

   elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal met 45 moet

                  beginnen

(a)  

Answer explanation

aantal = 1 ∙ 1 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5 = 210

Esther laat de schijf vier keer draaien. Ze noteert de cijfers die ze draait van links naar rechts en krijgt zo een getal van vier cijfers, bijvoorbeeld 7363.
Bereken het aantal mogelijke getallen dat

kleiner is dan 3100

(a)  

Answer explanation

het eerste cijfer is een 1 of 2, aantal = 2 ∙ 7³ = 686

In klas H3C zitten 12 jongens en 18 meisjes. Voor de organisatie van een

mentoravond worden drie leerlingen aangewezen. De eerste aangewezen leerling regelt de muziek, de tweede de drank en de derde de hapjes.

Op hoeveel manieren zijn de drie leerlingen aan te wijzen als

een jongen voor de muziek zorgt en meisjes voor de drank en de hapjes

(a)  

Answer explanation

12 · 18 · 17 = 3672