Aula de exercício - ENEM MATEMÁTICA

Em um laboratório, foi realizado um experimento para estudar propriedades biomoleculares de bactérias após sucessivas divisões celulares. Para isso, montou-se uma amostra inicial com 40 bactérias, divididas igualmente em dois grupos:

§Controle: grupo com divisão celular artificialmente bloqueada, de modo que sua população permaneça em número constante;

§Experimento: grupo com divisão celular ativa, duplicando-se a cada 30 minutos.

Qual expressão melhor descreve o número N de bactérias na amostra em função do tempo t, em horas?

• a

• b

• c

• d

• e

caminhão carrega um tanque com formato de cilindro equilátero, com diâmetro da base igual a 3 m. Diariamente, são realizadas quatro viagens com este caminhão, para abastecimento da cisterna do vilarejo, uma vez que o consumo diário de água da população do vilarejo corresponde exatamente ao volume de quatro tanques do caminhão.

Devido a um problema no motor, o caminhão passou quatro dias sem abastecer a cisterna, que estava completamente cheia no momento em que o caminhão apresentou o problema. Ao longo desses quatro dias sem abastecimento, a água da cisterna foi completamente consumida pela população do vilarejo.

Utilize 3 como aproximação para . π

O volume total da cisterna deste vilarejo, em litros, é igual a

• 81.

• 81 000.

• 324.

• 324 000.

• 1 296 000.

Um investidor avaliou três diferentes tipos de aplicação financeira por um período de dois anos, com o objetivo de analisar qual renderia o maior lucro.

Na primeira aplicação, foram investidos R$ 500,00, em regime de juros compostos anuais, com taxa de 20% ao ano, obtendo-se um lucro A. Na segunda, foram investidos R$ 1 000,00, em regime de juros simples anuais, com taxa de 10% ao ano, obtendo-se um lucro B. Na terceira, foram investidos R$ 1 500,00 e observou-se um aumento de 40% no montante ao final do primeiro ano do investimento, seguido de uma redução de 20% no montante ao final do segundo ano de investimento, obtendo-se um lucro C para o período analisado.

Após a avaliação realizada pelo investidor, os lucros obtidos foram ordenados corretamente da seguinte maneira

• A < B < C.

• B < A < C.

• B < C < A. 

• C < A < B. 

• C < B < A.

Laura está organizando a festa de aniversário de um ano de sua filha com o tema “Jardim Encantado” e pretende pintar uma flor, como a da imagem a seguir, na tampa circular de cada lembrancinha.

Ela deseja pintar as seis pétalas (círculos externos) de lilás, o centro (círculo central) de amarelo e o fundo da tampa circular, circunscrita à flor, na cor branca. Sabe-se que todos os círculos da flor possuem diâmetro de 4 centímetros e que a imagem da flor deve ocupar o maior espaço possível da tampa.

Qual é a soma das áreas, em centímetros quadrados, pintadas em branco e em amarelo?

• 4π

• 8π

• 12π  

• 24π

• 28π

• 56

• 55

• 54

• 53

• 52

Uma bactéria tem massa aproximada de 0,000005 g, e seu comprimento estimado em 0,00018 mm. Os vírus são menores que as bactérias. Um deles tem massa aproximada de 1/3 da massa da bactéria descrita acima. A massa, em gramas, aproximada de uma população de 10000 destes vírus é:

Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, com os eixos graduados em quilômetros, uma lancha sai do ponto (–6, –4), navega 7 km para leste, 6 km para o norte e 3 km para oeste, encontrando um porto. Depois continua a navegação, indo 3 km para norte e 4 km para leste, encontrando um outro porto. A distância, em quilômetros, entre os portos é:

• 7

• 5

Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincide com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de

• 8 cm.

• 8,5 cm.

• 9 cm.

• 9,5 cm.

• 10 cm.

Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta.

Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m3 de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior. O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi

• superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.

• superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.

• superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.

• superior a R$ 95,00.

• inferior a R$ 55,00.

• 10

• 12

• 14

• 16

• 18