Стереометрия 13 База

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3

(a)  

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

(a)  

Answer explanation

Найдём площадь основания. Найдём объём призмы( площадь основания на высоту).

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 4, а высота этой призмы равна 23 Найдите объём призмы ABCA1B1C1

(a)  

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

(a)  

Answer explanation

Объем призмы можно найти по формуле - произведение площади основания на высоту.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3 а гипотенуза равна √58 Найдите объём призмы, если её высота равна 2.

(a)  

Answer explanation

Найдём второй катет треугольника по т.Пифагора. Найдём объём призмы по формуле - произведение площади основания на высоту.

Answer explanation

В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁В₁С₁D₁ рёбра ВС, ВА и диагональ ВС₁ боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3√5. Найдите объём параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁.

(a)  

Answer explanation

Найдём высоту СС₁ параллелепипеда по теореме Пифагора из прямоугольного ΔСС₁В:

ВС² + СС₁² = ВС₁²
3² + СС₁² = (3√5)²
9 + СС₁² = 45
СС₁² = 45 – 9 = 36
СС₁ = √36 = 6

    Найдём объём параллелепипеда:

V = ВА·ВС·СС₁ = 7·3·6 = 126

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны a=2, b=3. Объём параллелепипеда равен 12. Найдите площадь его поверхности.

(a)