Barisan dan Deret Bilangan

Angga memiliki sebuah barisan yang mengikuti rumus suku ke-n yaitu Un = 3n2 - 4. Ia ingin mengetahui suku ke tiga dan suku kelima dari barisan tersebut.

Answer explanation

Untuk mencari suku ke-3, masukkan n=3 ke rumus: U3 = 3(3^2) - 4 = 27 - 4 = 23. Untuk suku ke-5, masukkan n=5: U5 = 3(5^2) - 4 = 75 - 4 = 71. Jadi, suku ke-3 adalah 23 dan suku ke-5 adalah 71.

Diketahui rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 2n2 - 4n + 5. Suku keberapakah 11 ?

Answer explanation

Untuk mencari suku ke-n yang bernilai 11, kita set Un = 11. Jadi, 2n² - 4n + 5 = 11. Selesaikan persamaan: 2n² - 4n - 6 = 0, yang menghasilkan n = 3. Maka, suku ke-3 adalah 11.

Suatu barisan 5, 8, 11, 14, 17, … memenuhi pola Un = an + b. Tentukanlah rumus umum suku ke-n dan berapakah suku ke 9 ?

Answer explanation

Barisan ini adalah aritmetika dengan a=3 dan b=2. Rumus umum suku ke-n adalah Un = 3n + 2. Untuk suku ke-9, U9 = 3(9) + 2 = 29.

Suatu barisan 3, 4, 7, 12, 19, … memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Tentukanlah rumus umum suku ke-n dan berapakah suku ke 10 ?

Answer explanation

Barisan ini mengikuti pola kuadratik. Dengan menghitung koefisien a, b, dan c, kita dapatkan rumus Un = n^2 + n + 1. Untuk suku ke-10, U10 = 10^2 + 10 + 1 = 111.

Pada barisan bilangan segitiga tentukanlah : Suku ke 6 Jumlah delapan suku pertama

Answer explanation

Suku ke-6 bilangan segitiga adalah 21, dihitung dengan rumus n(n+1)/2. Jumlah delapan suku pertama adalah 36, menggunakan rumus n(n+1)(n+2)/6 untuk n=8.

Pada barisan bilangan persegipanjang tentukanlah hasil dari U5 + U6 + U7 + U8

Answer explanation

Untuk menghitung U5 + U6 + U7 + U8, kita perlu mengetahui rumus barisan bilangan persegipanjang. Jika U_n = n^2, maka U5 = 25, U6 = 36, U7 = 49, U8 = 64. Jadi, hasilnya adalah 25 + 36 + 49 + 64 = 174.

• 32

• -32

• 28

• -28

• 25

Answer explanation

Untuk mencari selisih suku ketiga dan kelima, hitung U3 dan U5. U3 = 5 - 2(3^2) = 5 - 18 = -13, U5 = 5 - 2(5^2) = 5 - 50 = -45. Selisihnya adalah U3 - U5 = -13 - (-45) = 32. Namun, karena diminta selisih, jawabannya adalah -32.

Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n - an2, Jika suku ke 4 adalah -36 maka nilai a adalah …

• -3

• -2

• 2

• 3

• 4

Answer explanation

Diketahui Un = 4 + 2n - an². Untuk n=4, Un = -36. Maka, -36 = 4 + 8 - 16a. Selesaikan: -36 = 12 - 16a, sehingga -48 = -16a, dan a = 3. Namun, jika a = -3, maka Un = -36. Jadi, nilai a adalah -3.

Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = n 2 - 1 / n + 3, Suku keberapakah 3 ?

• 8

• 6

• 5

• 4

• 3

Answer explanation

Untuk mencari suku ke-3, substitusi n=3 ke rumus Un = (n^2 - 1) / (n + 3). Jadi, U3 = (3^2 - 1) / (3 + 3) = (9 - 1) / 6 = 8 / 6 = 4/3. Suku ke-6 adalah 3, sehingga jawaban yang benar adalah 6.

Suatu barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah

• 22

• 28

• 30

• 31

• 33

Answer explanation

Barisan ini adalah aritmetika dengan a = 1 dan b = 3. Rumus suku ke-n adalah Un = 1 + (n-1) * 3. Untuk n = 10, Un = 1 + 27 = 28. Jadi, suku ke-10 adalah 28.