Några speciella ekvationssystem

$$k=3$$

$$k=1$$

$$k=-\frac{1}{3}$$

$$k=\frac{1}{5}$$

$$k=-3$$

$$k=5$$

L1: $$x+y=2$$

L2: $$x+y=2$$

L2: $$y=\frac{2}{3}x-3$$

L1: har en negativ lutning

$$k=-1$$

$$k=-\frac{2}{3}$$

$$k=\frac{3}{2}$$

$$k=\frac{2}{3}$$

x=1 och y=3

(1,3)

(3,1)

x=3 och y=1

har oändligt många lösningar, och har alla punkter gemensamma

saknar en lösning och linjerna har ingen skärningspunkt

har en lösning $$x=2\ och\ y=1$$ linjerna skär varandra i punkt (2,1)

saknar en lösning, och har ingen skärningspunkt

har oändliga många lösningar och linjerna har gemensamma x och y

har en lösning $$x=2\ och\ \ y=1$$ , linjerna skär varandra på punkt (2,1)

har en lösning

$$x=1\ och\ y=2$$ linjerna skär varandra på punkt (1,2)

Saknar lösning, och linjerna har ingen skärningspunkt

har oandligt många lösnnigar, linjerna har gemensamma x och y

Har en lösning

$$x=2\ och\ y=1$$ ,

Linjerna har skärningspunkten (2,1)

Har en lösning

$$x=1\ och\ y=2$$ ,

Linjerna har skärningspunkten (1,2)