Викторина по векторным и матричным нормам

Что такое обусловленность вычислительной задачи?

• Чувствительность решения к малым погрешностям входных данных

• Сложность вычислений

• Способность задачи решаться без ошибок

• Наличие большого количества решений

Какое значение числа обусловленности v сигнализирует о плохой обусловленности задачи?

• v = 100

• v > 10

• v = 10

• v < 1

Что такое число cond(A)?

• Число обусловленности матрицы

• Число решений системы

• Число переменных в уравнении

• Число итераций

Какое свойство имеет число обусловленности cond(E)?

• cond(E) = 2

• cond(E) = ∞

• cond(E) = 1

• cond(E) = 0

Что происходит с числом обусловленности при умножении матрицы A на ненулевое число?

• Число обусловленности становится равным нулю

• Число обусловленности уменьшается

• Число обусловленности увеличивается

• Число обусловленности не меняется

Какой метод часто приводит к большим погрешностям при решении плохо обусловленных матриц?

• Метод простых итераций

• Метод Ньютона

• Метод Гаусса

• Метод градиентного спуска

Что такое плохо обусловленные задачи?

• Задачи, не требующие вычислений

• Задачи, которые имеют множество решений

• Задачи, в которых малые погрешности входных данных вызывают большие погрешности решения

• Задачи, которые легко решаются

Какое значение v указывает на хорошую обусловленность задачи при точности входных данных 0.0001%?

• v = 10

• v = 100

• v = 1000

• v = 10000

Что происходит с погрешностями при решении систем линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами?

• Погрешности становятся равными нулю

• Погрешности могут значительно увеличиваться

• Погрешности остаются неизменными

• Погрешности уменьшаются

Какой из следующих факторов не влияет на число обусловленности матрицы?

• Степень матрицы

• Содержимое матрицы

• Выбор нормы

• Размер матрицы