Principi di Equivalenza

Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente le equazioni equivalenti?

• Due equazioni sono equivalenti se hanno soluzioni diverse.
• Due equazioni sono equivalenti se hanno le stesse soluzioni.
• Due equazioni sono equivalenti se hanno lo stesso numero di termini.
• Due equazioni sono equivalenti se sono scritte nella stessa forma.

Le equazioni x = 1 e x - 1 = 0 sono equivalenti perché:

• Hanno soluzioni diverse.
• Hanno la stessa soluzione, x = 1.
• Sono scritte in modi diversi.
• Hanno lo stesso numero di variabili.

Quando possiamo dire che due equazioni non sono equivalenti?

• Quando hanno lo stesso numero di soluzioni.
• Quando hanno soluzioni diverse.
• Quando sono scritte in modi diversi.
• Quando hanno la stessa forma.

Quale delle seguenti affermazioni è corretta riguardo all'insieme delle soluzioni di un'equazione?

• Deve essere sempre un numero intero.
• Può essere cambiato se si somma un numero a un solo membro.
• Deve rimanere inalterato durante la risoluzione.
• Può essere alterato da operazioni algebriche.

Qual è il primo principio di equivalenza?

• Moltiplicare entrambi i membri per un numero diverso da zero.
• Aggiungere un termine al solo membro di sinistra.
• Sottrarre un numero da un solo membro.
• Sommare lo stesso numero a entrambi i membri di un'equazione.

Quale delle seguenti operazioni mantiene l'equivalenza di un'equazione?

• Moltiplicare entrambi i membri per zero.
• Sottrarre lo stesso numero a entrambi i membri.
• Aggiungere un numero diverso a un solo membro.
• Dividere entrambi i membri per un numero negativo.

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo all'espressione 1/x?

• È definita solo per valori interi di x.
• È sempre equivalente a x.
• Non è definita per x = 0.
• È ben definita per tutti i valori di x.

Quale delle seguenti espressioni non è ben definita?

• 1/x
• 3x + 1
• x - 3
• x + 2

Se un'equazione ha un'espressione non definita per un certo valore di x, le equazioni ottenute dopo operazioni su di essa sono:

• Sempre equivalenti.
• Mai equivalenti.
• Equivalenti se si usa il primo principio di equivalenza.
• Equivalenti solo per alcuni valori di x.

Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo alla regola del trasporto?

• Richiede di moltiplicare entrambi i membri per un numero.
• Consente di spostare un termine cambiandone il segno.
• Non altera l'equivalenza dell'equazione.
• Permette di sommare un termine a un solo membro.