SUMATIF TEOREMA PYTHAGORAS A

Nita memiliki sebuah segitiga siku-siku dengan panjang hipotenusa / sisi miring 25 cm. Salah satu sisi siku-sikunya memiliki panjang 24 cm. Panjang sisi siku-siku yang lain adalah.....

• 7 cm

• 8 cm

• 9 cm

• 12 cm

Answer explanation

Menggunakan teorema Pythagoras, kita punya a^2 + b^2 = c^2. Dengan c = 25 cm dan a = 24 cm, kita hitung b: 24^2 + b^2 = 25^2, jadi 576 + b^2 = 625. Maka b^2 = 49, sehingga b = 7 cm.

Hadi memiliki tanah berbentuk segitiga seperti diperlihatkan pada gambar berikut ini.
Luas tanah Hadi adalah ... 

Answer explanation

Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2 x alas x tinggi. Jika alas dan tinggi segitiga Hadi adalah 12 m dan 16 m, maka luasnya adalah 1/2 x 12 x 16 = 96 m². Jadi, jawaban yang benar adalah 96 m².

Indah sedang mengukur panjang sebuah segitiga siku-siku di taman. Berdasarkan teorema Pythagoras, kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga tersebut sama dengan......

• Selisih kuadrat panjang sisi siku-sikunya

• Jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya

• Selisih akar panjang sisi siku-sikunya

• Jumlah akar panjang sisi siku-sikunya

Answer explanation

Berdasarkan teorema Pythagoras, panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku adalah akar dari jumlah kuadrat panjang kedua sisi siku-sikunya. Jadi, jawaban yang benar adalah jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.

Nita dan Mega sedang mengamati ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga:

1. 3 cm, 4 cm, 5 cm

2. 7 cm, 8 cm, 9 cm

3. 5 cm, 12 cm, 15 cm

4. 7 cm, 24 cm, 25 cm

Segitiga yang berbentuk segitiga siku-siku ditunjukkan oleh nomor ⋯

⋅

⋯⋅

• 1 dan 2

• 1 dan 3

• 2 dan 3

• 1 dan 4

Answer explanation

Segitiga siku-siku memenuhi teorema Pythagoras, yaitu a² + b² = c². Untuk segitiga 1: 3² + 4² = 5² dan segitiga 4: 7² + 24² = 25². Jadi, segitiga yang siku-siku adalah nomor 1 dan 4.

Agus dan Rudi sedang bermain dengan tiga bilangan asli yang memenuhi rumus teorema Pythagoras. Berdasarkan pengertian tersebut, yang merupakan Tripel Pythagoras adalah ….

• 5, 10, 13

• 7, 10, 13

• 8, 14, 15

• 9, 12, 15

Answer explanation

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan a, b, c yang memenuhi a² + b² = c². Untuk pilihan 9, 12, 15: 9² + 12² = 81 + 144 = 225 = 15². Jadi, 9, 12, 15 adalah Tripel Pythagoras yang benar.

Rani menaiki sebuah kapal yang berlayar sejauh 15 km ke arah Utara, kemudian berbelok ke arah Barat sejauh 36 km. Jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titik akhir adalah...

• 22 km

• 32 km

• 21 km

• 39 km

Answer explanation

Kapal bergerak 15 km ke Utara dan 36 km ke Barat. Menggunakan teorema Pythagoras, jarak dari titik awal ke titik akhir adalah √(15² + 36²) = √(225 + 1296) = √1521 = 39 km.

Perhatikan segitiga PQR pada gambar berikut !

Agung dan Nita sedang mengukur panjang sisi segitiga PQR. Panjang PQ = QR = 13cm dan QT = 5 cm. Panjang PR = ….

• 6 cm

• 8 cm

• 12 cm

• 24 cm

Answer explanation

Dalam segitiga PQR, PQ = QR = 13 cm dan QT = 5 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, panjang PR dapat dihitung sebagai PR = PQ + QT = 13 cm + 5 cm = 24 cm. Jadi, panjang PR adalah 24 cm.

Ratna sedang mengerjakan soal matematika dan menemukan bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras, kecuali … .

• 8, 15, dan 17

• 5, 6, dan 7

• 7, 24, dan 25

• 13, 12, dan 5

Answer explanation

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif a, b, dan c yang memenuhi a² + b² = c². Dari pilihan, 5, 6, dan 7 tidak memenuhi persamaan tersebut, sedangkan yang lain adalah tripel Pythagoras yang valid.

Sri memiliki sebuah tangga sepanjang 10 m yang disandarkan pada tembok, sehingga ujung bawah tangga dari tembok 6 m. Jarak ujung atas tangga dari tanah adalah .....

• 5 m

• 6 m

• 7 m

• 8 m

Answer explanation

Menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung tinggi tangga. Jika panjang tangga 10 m dan jarak dari tembok 6 m, maka tinggi = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 m. Jadi, jarak ujung atas tangga dari tanah adalah 8 m.

Laila sedang mengamati segitiga dengan panjang sisi 14, 11, dan 12. Jenis segitiga tersebut adalah ....

• segitiga lancip

• segitiga siku - siku

• segitiga tumpul

• segitiga sembarang

Answer explanation

Segitiga dengan panjang sisi 14, 11, dan 12 memiliki semua sudut kurang dari 90 derajat, sehingga termasuk dalam kategori segitiga lancip. Segitiga ini tidak siku-siku atau tumpul, dan juga tidak sembarang karena memenuhi kriteria segitiga lancip.