七上第一次段考範圍練習6

下列哪個算式相乘的結果為負數？

• (－2 )×3×(－4 )×5

• (－7 )×6×(－9 )

• (－5 )×9×(－10 )×11×(－25 )

• (－1 )×0×(－3 )×(－8 )×15

Answer explanation

在選項中，(－5 )×9×(－10 )×11×(－25 )的乘積中有奇數個負數（3個），因此結果為負數。其他選項的負數個數均為偶數或包含零，故結果為正數或零。

計算25－45＝？

• 20

• 70

• －20

• －70

Answer explanation

計算25－45時，25小於45，因此結果為負數。25減去45等於-20，所以正確答案是－20。

計算 ( 1¹⁵＋80 )÷(－9 )＋5⁴＝？

• 106

• 116

• 606

• 616

Answer explanation

計算 (1^15 + 80) ÷ (-9) + 5^4 = (1 + 80) ÷ (-9) + 625 = 81 ÷ (-9) + 625 = -9 + 625 = 616。正確答案是616。

下列何者為0.0000208的科學記號表示？

• 2.08×10^－5

• 2.08×10^－6

• 2.08×10^－7

• 2.08×10^－8

Answer explanation

0.0000208可以寫成2.08×10^(-5)，因為將小數點向右移動5位，得到2.08，並且指數為-5。因此，正確答案是2.08×10^－5。

品謙計算含乘方的算式時，依照先算乘方再乘除後加減的原則，下列何者錯誤？

• 2⁵－(－3 )³＝32－(－27 )＝32＋27＝59

• 48－(－2 )⁴×3＝48－16×3＝48－48＝0

• (－3²＋25 )÷16－2³＝(－9＋25 )÷16－8＝16÷8＝2

• 〔(－2 )³×9－3〕÷(－5 )²＝〔(－8 )×9－3〕÷25＝〔－72－3〕÷25＝(－75 )÷25＝－3

Answer explanation

選項中，(－3²＋25)÷16－2³的計算結果為2，這是正確的。其他選項的計算過程中出現錯誤，因此這個選項是正確的答案。

比較－4、－9、－7的大小？

• －4＞－7＞－9

• －9＞－7＞－4

• －9＞－4＞－7

• －7＞－4＞－9

Answer explanation

在比較負數時，數字越大，值越小。因此，－4是最大的，其次是－7，最後是－9。所以正確的順序是－4＞－7＞－9。

秉泰超愛吃巧克力，但媽媽管得嚴，限制秉泰吃的數量，喜歡耍小聰明的秉泰跟媽媽說：「我一個星期只有星期一到星期五吃，星期一只吃1顆，星期二到星期五的每一天吃的數量，也只有吃前一天的2倍，我一點都不貪心。」媽媽聽了回答：「你當我傻啊！這樣還不貪心。」根據秉泰的說法，他星期五吃幾顆？

• 2⁴顆＝16顆

• 2⁵顆＝32顆

• 5²顆＝25顆

• 2×4＝8顆

Answer explanation

秉泰星期一吃1顆，星期二吃2顆，星期三吃4顆，星期四吃8顆，星期五吃16顆。根據計算，星期五吃的數量是2^4顆，正確答案是16顆。

下列有關－5、4、－4.5的絕對值大小比較，何者正確？

• ∣4∣＞∣－4.5∣＞∣－5∣

• ∣－5∣＞∣－4.5∣＞∣4∣

• ∣4∣＞∣－5∣＞∣－4.5∣

• ∣－5∣＞∣4∣＞∣－4.5∣

Answer explanation

絕對值是數字的距離，∣－5∣=5，∣－4.5∣=4.5，∣4∣=4。比較後得知5>4.5>4，因此正確選項是∣－5∣＞∣－4.5∣＞∣4∣。

求 (－3 )⁴的值＝？

• 81

• -81

• 12

• -12

Answer explanation

(－3 )⁴表示-3的四次方。计算时，(-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 9 * 9 = 81。因此，正确答案是81。

芝璇運用先乘除後加減的規則計算含負數的四則運算，下列何者錯誤？

• (－28 )－(－8 )×4＝(－28 )－(－32 )＝(－28 )＋32＝4

• (－30 )÷5－(－8 )×(－2 )＝(－6 )－16＝－( 6＋16 )＝－22

• 12×(－8 )－(－36 )÷9＝(－96 )－(－4 )＝－96＋4＝－( 96＋4 )＝－100

• (－25 )÷(－5 )＋(－7 )×5＝5＋(－35 )＝5－35＝－( 35－5 )＝－30

Answer explanation

選項中，12×(－8 )－(－36 )÷9的計算過程正確，最終結果為－100。其他選項的計算過程或結果存在錯誤，因此這是正確的選擇。