SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Istilah sistem persamaan linear (linear equation) muncul di sekitar abad ke-17, dikenalkan oleh ReneDecartes, seorang ilmuwan matematika asal Prancis. Namun jika dikulik lebih lanjut, sistem ini sebenarnya sudah digunakan di era Babilonia, tepatnya di sekitar tahun 2000 SM atau sejak 4000 tahun yang lalu. Hal ini dibuktikan dengan adanya tulisan di tablet YBC 4652 (Widhiyantara, 2014).

Selain ReneDecartes, ilmuwan lain yang mengembangkan sistem ini adalah Carl Friedrich Gauss dan Wilhelm Jordan, seorang matematikawan dan ahli geodosi asal Jerman. Awalnya, Gauss di tahun 1811 menciptakan sebuah metode eliminasi untuk menyelesaikan persoalan sistem persamaan linear dua variabel, namun sayangnya dianggap kurang efisien, sehingga kemudian disempurnakan oleh Jordan. Metode eliminasi ini kemudian dikenal sebagai metode eliminasi Gauss-Jordan sebagai bentuk penghormatan untuk keduanya.

Dari materi yang sudah kamu pelajari, metode manakah yang menurut kamu paling mudah digunakan? Sebutkan alasanmu memilih jawaban itu !

Abira membeli 2 porsi nasi goreng biasa dan 3 porsi roti bakar seharga Rp. 90.000 sedangkan Adit membeli 1 porsi nasi goreng dan 2 porsi roti bakar seharga Rp. 55.000. Maka bentuk SPLDV dari pernyataan berikut adalah...

• 3x + 2y = 90.000 dan 3x + 1y = 50.000

• 2x + 3y = 90.000 dan 1x + 2y = 55.000

• 3a + 2b = 55.000 dan 2a + 2b = 90.000

• 1a + 2b = 90.000 dan 2a + 3b = 55.000

Perhatikan soal nomer 2. Jika andini ingin membeli 3 porsi nasi goreng dan 1 porsi roti bakar, maka berapa harga yang harus ia bayarkan?

Bentuk SPLDV dari Risma membeli 2 pulpen dan 1 buku tulis seharga Rp15.000, sedangkan Andika membeli 1 pulpen dan 2 buku tulis seharga Rp18.000 adalah....

• 2x + y = 15.000 dan x + 2y = 18.000

• 2x + 3y = 15.500 dan x + 2y = 18.000

• 2x + y = 12.500 dan x + 2y = 25.000

• 2x + y = 14.500 dan x + 2y = 20.000

Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah....

Rudi membeli 2 kg anggur dan 1 kg jeruk dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Rizki membeli 1 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp18.000,00. Jika Angga membeli 5 kg anggur dan 3 kg jeruk maka ia harus membayar Rp. 41.000

• Benar

• Salah