Untitled Quiz

Каково общее уравнение плоскости?

• Ax + By = C

• A + B + C + D = 0

• Ax + By + C = 0

• Ax + By + Cz + D = 0

Что определяет векторное произведение векторов?

• Угол между векторами

• Длину отрезка

• Параллельность векторов

• Нормаль к плоскости

Как вычисляется угол между прямой и плоскостью?

• tan(α) = (a, n) / (|a| + |n|)

• α = arctan((a, n))

• sin(α) = (a, n) / (|a| * |n|)

• cos(α) = (a, n) / (|a| * |n|)

Какое условие необходимо для параллельности прямой и плоскости?

• Вектор направления прямой и нормаль к плоскости перпендикулярны

• Вектор направления прямой и нормаль к плоскости коллинеарны

• Плоскость не имеет нормали

• Вектор направления прямой равен нулю

Как определяется расстояние от точки до плоскости?

• d = |Ax + By + C|

• d = |D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

• d = |A + B + C|

• d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)

Что происходит, когда прямая и плоскость совпадают?

• Прямая лежит в плоскости

• Прямая пересекает плоскость

• Прямая параллельна плоскости

• Прямая не имеет общих точек с плоскостью

Как определяется нормаль к плоскости, проходящей через прямую и точку?

• Скалярное произведение двух векторов

• Векторное произведение направления прямой и вектора, соединяющего точку с прямой

• Разность координат векторов

• Сумма координат векторов

Какое уравнение плоскости можно найти с помощью векторного произведения?

• Уравнение плоскости, проходящей через три точки

• Уравнение плоскости, проходящей через две точки

• Уравнение плоскости, проходящей через прямую

• Уравнение плоскости, проходящей перпендикулярно вектору

Какое из следующих утверждений верно для пересечения прямой и плоскости?

• Прямая проходит через плоскость

• Прямая перпендикулярна плоскости

• Прямая лежит в плоскости

• Прямая и плоскость не имеют общих точек

Какое значение имеет D в общем уравнении плоскости?

• Свободное число

• Коэффициент при y

• Координата нормали

• Коэффициент при x