Soal OSN-K Informatika 2024

Soal 1: Mencari OSN

Pak Dengklek bermain sebuah puzzle klasik di mana ia harus menemukan 3 petak garis lurus berurutan yang memuat tulisan “OSN”. Ketiga petak ini bisa berurutan secara horizontal, vertikal, maupun diagonal; serta boleh dibaca ke 8 arah: atas, bawah, kiri, kanan, kanan-atas, kanan-bawah, kiri-atas, maupun kiri-bawah.

Diketahui bahwa hanya terdapat satu lokasi tulisan “OSN” pada puzzle tersebut. Pak Dengklek meminta bantuan kepadamu: di kolom ke berapakah petak huruf ‘O’ yang memuat tulisan “OSN” tersebut?

Tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA.

Soal 2: Mengurutkan Rutinitas

Pak Dengklek ingin membuat sebuah rutinitas malam. Ada 9 kegiatan yang perlu ia rancang, namun ia menemukan bahwa terkadang sebuah kegiatan harus dilakukan sebelum sebuah kegiatan lainnya. Berikut merupakan ilustrasi dari persyaratan 9 kegiatan Pak Dengklek. Jika ada panah dari kegiatan A menuju kegiatan B, artinya kegiatan B hanya bisa dilakukan jika kegiatan A sudah pernah dilakukan sebelumnya. Andaikan Pak Dengklek ingin kegiatan minum teh dilakukan seawal mungkin, maka pada urutan ke berapakah paling awal kegiatan “Minum teh” yang bisa ia rancang?

Tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA.

Soal 3: Berebut Pizza

Kwak dan Kwik suka sekali pizza. Pak Dengklek memesan 4 loyang pizza untuk mereka berdua: pizza tuna, pizza keju, pizza jagung, dan pizza sayur. Banyak potongan pizza masing-masing loyang pun berbeda-beda sebagai berikut.

Kwak sebenarnya tidak mau makan pizza keju, sedangkan Kwik sebenarnya tidak mau makan pizza tuna. Mereka tahu hal ini satu sama lain dan mereka ingin berebutan memakan sebanyak mungkin potongan pizza yang mereka sukai. Perhatikan bahwa mereka hanya fokus kepada banyaknya potongan dan tidak peduli dengan luas atau besarnya potongan tersebut.

Jika dimulai dari Kwak, Kwak dan Kwik berganti-gantian mengambil satu potong pizza mana pun yang mereka sukai (atau jika tidak ada lagi pizza yang ia sukai yang tersisa, maka ia akan berhenti makan — namun temannya tetap bisa makan jika memungkinkan), maka berapa potong pizza paling banyak yang Kwak bisa makan?

Tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA.

Soal 4: Bebek dan Lampu

Terdapat 8 buah lampu yang berjejer dari kiri ke kanan dan dilabeli dengan huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H. Pada awalnya, setiap lampu dalam kondisi mati.

Terdapat 10 bebek Pak Dengklek yang ingin bermain dengan lampu-lampu tersebut. Diketahui, bahwa masing-masing dari mereka memiliki lampu favorit masing-masing yang ditandai dengan centang pada tabel di bawah.

Pak Dengklek memilih 9 dari 10 bebeknya. Untuk setiap bebek yang terpilih, satu per satu, ia akan mengganti seluruh status lampu-lampu favoritnya: jika sebelumnya mati, maka akan berubah menjadi menyala; jika sebelumnya menyala, maka akan berubah menjadi mati. Jika ternyata kondisi akhirnya adalah hanya lampu A dan G yang menyala, bebek nomor berapakah yang tidak dipilih oleh Pak Dengklek?

Tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA.

Soal 5: Parade Bebek

Sebagai walikota, Pak Dengklek ingin mengadakan parade bebek di kotanya. Kota tersebut memiliki

denah jalan sebagai berikut. Lingkaran menunjukkan persimpangan jalan dan garis menunjukkan jalan.

Sebuah parade akan dimulai dari suatu persimpangan jalan tertentu dan berakhir di suatu

persimpangan jalan tertentu melalui serangkaian jalan-jalan yang terhubung. Agar seluruh lapisan

masyarakat dapat menikmati parade bebek, Pak Dengklek ingin menjamin bahwa seluruh jalan pernah

dilewati oleh parade bebek. Namun, karena masalah anggaran, setiap jalan hanya dapat dilewati

maksimal satu kali. Perhatikan bahwa setiap persimpangan jalan tetap dapat dikunjungi lebih dari satu

kali.

Untuk mengatasi masalah tersebut, Pak Dengklek memiliki ide untuk mengadakan parade bebek

selama beberapa hari. Dalam satu hari, akan ada satu parade bebek yang diadakan oleh Pak Dengklek,

dan Pak Dengklek dapat menentukan bagaimana parade bebek tersebut akan berjalan. Ingat bahwa

apabila suatu jalan sudah dilewati oleh parade bebek pada suatu hari, maka jalan tersebut juga tidak

boleh dilewati oleh parade bebek pada hari-hari lainnya.

Berapakah minimal hari yang diperlukan oleh Pak Dengklek agar seluruh jalan dijamin pernah dilewati

oleh parade bebek?

Tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA.

Soal 6: Menggambar Denah

Pak Dengklek mengajari bebek-bebeknya untuk menggambar denah desa masa kecilnya. Pak Dengklek

mengatakan bahwa di desa tersebut hanya terdapat 6 buah rumah yang dihubungkan oleh 8 ruas jalan

sebagai berikut:

• Rumah 1 terhubung ruas jalan dengan rumah 2, 3, dan 4.

• Rumah 2 terhubung ruas jalan dengan rumah 1, 3, dan 5.

• Rumah 3 terhubung ruas jalan dengan rumah 1, 2, dan 6.

• Rumah 4 terhubung ruas jalan dengan rumah 1 dan 6.

• Rumah 5 terhubung ruas jalan dengan rumah 2 dan 6.

• Rumah 6 terhubung ruas jalan dengan rumah 3, 4, dan 5.

Bebek-bebek Pak Dengklek menggambar denahnya dengan lingkaran yang menunjukkan rumah dan

garis yang menunjukkan ruas jalan. Namun karena mereka usil, mereka tidak menuliskan nomor rumah

masing-masing.

BENAR atau SALAH: Jika nomor-nomor rumahnya dilabeli secara tepat, maka denah tersebut bisa

jadi sudah sesuai dengan denah yang diinginkan oleh Pak Dengklek.

Tuliskan jawaban dalam bentuk BENAR/SALAH dengan huruf kapital.

Dari 5 pilihan berikut, manakah yang dapat digunakan Pak Dengklek untuk memilih kelereng?

• A.

• B.

• C.

• D.

• E.

Pak Dengklek akan menunjuk beberapa calon-calon pemain tersebut menjadi komite audit. Diketahui bahwa antar calon pemain mungkin mempunyai hubungan pertemanan yang kuat dengan calon pemain lain.

Jika anggota komite audit terdiri dari calon-calon pemain yang tidak mempunyai hubungan dengan anggota komite audit lainnya. Berapa paling banyak jumlah anggota komite audit yang mungkin? Tuliskan jawaban dalam bentuk ANGKA.

Dari 5 skenario kondisi awal permainan berikut, manakah yang menjamin kemenangan Pak Dengklek?

• A. Pak Dengklek memulai permainan dengan mengambil 1 daun dari piring A

• B. Pak Dengklek memulai permainan dengan mengambil 2 daun dari piring A

• C. Pak Dengklek memulai permainan dengan mengambil 2 daun dari piring B

• D. Pak Ganesh memulai permainan dengan mengambil 1 daun dari piring A

• E. Pak Ganesh memulai permainan dengan mengambil 1 daun dari piring B