Kiểm tra kiến thức lượng giác

Câu 23.Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?

• a)1 ◦ = π 180 rad.

• b)70 ◦ = 7 18π rad.

• c)108 ◦ = 3π 5 rad.

• d)45 ◦ 30 ′ = 91π 360 rad.

Câu 24.Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?

• a)1 rad = (180 π) ◦.

• b)− 7π 4 rad =−315 ◦.

• c)πrad = 60 ◦.

• d)−5πrad =−900 ◦.

Câu 25. Cho góc hình học xOycó số đo80 ◦ (tham khảo hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

• a) sđ (Ox,Oy) = 80 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

• b) sđ (Oy,Ox) = − 80 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

• c) sđ (Ox,Oy) = 100 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

• d) sđ (Oy,Ox) = 100 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

Câu 26. Cho các tia Ox,Oy,Oz,Ou,Ot như hình vẽ. Biết số đo các góc các góc hình học ̂ xOy = 60 ◦ ; ̂ xOz = 150 ◦ ; ̂ xOt = 30 ◦ ; ̂ xOu = 110 ◦ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

• a) sđ (Ox,Oy) = 60 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

• b) sđ (Ox,Oz) = 150 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

• c) sđ (Ox,Ot) = 30 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

• d) sđ (Ox,Ou) = 110 ◦ + k 360 ◦ (k ∈ Z).

Biết số đo các góc các góc hình học xOy = 60°; xOz = 150°; xOt = 30°; xOu = 110°. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

• sđ (Ox,Oy) = 60° + k360° (k ∈ Z).

• sđ (Ox,Oz) = 150° + k360° (k ∈ Z).

• sđ (Ox,Ot) = 30° + k360° (k ∈ Z).

• sđ (Ox,Ou) = 110° + k360° (k ∈ Z).

Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi khẳng định sau.

• Chu vi của đường tròn có bán kính R bằng 2πR.

• Độ dài của một cung tròn có số đo 1 rad bằng bán kính R của cung tròn đó.

• Độ dài của một cung tròn có bán kính R, có số đo α rad bằng R·α.

• Cung tròn có số đo π rad thì có độ dài bằng nửa chu vi của đường tròn tương ứng.

Cho đường tròn có bán kính R=10 cm. Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi khẳng định sau.

• Chu vi của đường tròn bằng 10π cm.

• Cung trên đường tròn có số đo π/2 có độ dài bằng 5π cm.

• Cung có số đo π/6 có độ dài bằng `= 5π/3 cm.

• Cung có độ dài `= 4π cm có số đo bằng π/5.

Cung có số đo π/6 có độ dài bằng 5π/3 cm. Cung có độ dài 4π cm có số đo bằng π/5. Lời giải. a) Chu vi của đường tròn là C= 2π·R= 20π cm. b) Cung có số đo π/2 có độ dài = R·α= 10·π/2= 5π cm. c) Cung có số đo π/6 có độ dài bằng = 10·π/6= 5π/3 cm. d) Cung có độ dài 4π cm có số đo α= l/R= 2π/5.

• a sai

• b đúng

• c đúng

• d sai

Cho đường tròn lượng giác có điểm gốc là điểm A. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? a) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo π/4 nằm trên cung AB. b) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo −π/3 nằm trên cung BA′. c) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo 4π/5 nằm trên cung A′B′. d) Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo −5π/9 nằm trên cung B′A.

• a đúng

• b sai

• c sai

• d sai

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung AM có số đo 60°. Gọi N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ, trục Oy và trục Ox, A′ là điểm đối xứng với A qua gốc tọa độ O. Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai? a) Số đo của cung lượng giác AP bằng 120° + k360°, k∈Z. b) Số đo của cung lượng giác AQ bằng −30° + k360°, k∈Z. c) Số đo của cung lượng giác AA′ bằng 180° + k360°, k∈Z. d) Số đo của cung lượng giác AN bằng 120° + k360°, k∈Z.