Małopolski Konkurs Matematyczny I etap

Na tablicy przedstawionej niżej Julka zakreśliła kółkiem cztery liczby, a Janek zaznaczył krzyżykiem cztery z pozostałych pięciu liczb. Okazało się, że suma liczb zaznaczonych przez Julkę jest cztery razy mniejsza od sumy liczb zaznaczonych przez Janka. Jakiej liczby nie zaznaczono?

14% pewnej liczby jest o 7 większe od 9% tej liczby. Jaka to liczba?

1 stycznia 2018 roku był poniedziałek.

Dane są liczby $$a=3^{15}$$ , $$b=8^{10}$$ i $$c=2^{32}$$ . Zaznacz zdanie prawdziwe.

Jeden dm³ drewna waży 1,2 kg. Sześcian o krawędzi 2 cm wykonany z tego samego drewna waży

Objętość prostopadłościanu o wymiarach: $$a=2\sqrt[3]{135}$$ cm, $$b=3\sqrt[3]{40}$$ cm i $$c=6\sqrt[3]{5}$$ cm, jest równa

Dana jest liczba postaci

$$x=6k^2+12k^{4\ }+18k^6+24k^8$$ , gdzie k jest liczbą naturalną, dodatnią.
Podzielności przez 2 nie dowodzi zapis tej liczby w postaci

Prosta poprowadzona przez wierzchołek kwadratu dzieli go na trójkąt o polu $$18$$ cm² i trapez o polu 63 cm². Długość krótszej podstawy trapezu to:

Autobus przejechał pewną trasę ze średnią prędkością 44 km/h. Samochód osobowy przejechał tę samą trasę ze średnią prędkością 55 km/h w czasie o 30 minut krótszym niż autobus. Długość trasy wynosi

Na boku kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny DCE. Miara kąta ostrego o EBC jest równa