Geometrische Anwendungen von Vektoren

Für den Mittelpunkt einer Strecke AB gilt...

• M_AB = ½ (A-B)

• M_AB = ½ (A+B)

• M_AB = A + ½ (B-A)

• M_AB = ½ (B-A)

Wie gehe ich vor, wenn ich eine Strecke AB im Verhältnis 2:3 teilen und den Teilungspunkt angeben möchte?

• Ich berechne die Strecke AB und dann teile ich sie in jeweils 1/5 und multipliziere mit 2. Dies addiere ich zu dem Punkt A.

• Ich berechne die Strecke AB und dann teile ich sie in jeweils 1/6 und multipliziere mit 2. Dies addiere ich zu dem Punkt A.

• Ich berechne die Strecke BA und dann teile ich sie in jeweils 1/5 und multipliziere mit 3. Dies addiere ich zu dem Punkt B.

Ein Einheitsvektor hat die Eigenschaft...

• zum ursprünglichen Vektor parallel zu sein.

• normiert zu sein.

• nicht die gleiche Orientierung zu besitzen, wie der ursprüngliche Vektor.

• Länge 1 zu besitzen.

Zwei Vektoren stehen genau dann normal aufeinander, wenn...

• sie einen Winkel von 90^° einschließen.

• die zugehörigen Pfeile orthogonal zueinander sind.

• ihr skalares Produkt gleich 0 ist.

• die zugehörigen Pfeile nicht normal aufeinander stehen.

Erläutere, wie das Skalarprodukts mit Winkeln zwischen zwei Vektoren zusammenhängt.

• Das Skalarprodukt zweier Vektoren gibt die ungefähre Größe des Winkels an, den die beiden Vektoren einschließen.

• Das Skalarprodukt gibt mir an, ob zwei Vektoren einen rechten Winkel einschließen.

• Das Skalarprodukt gibt mir den genauen Winkel an, den die beiden Vektoren einschließen.

• Das Skalarprodukt zeigt mir an, ob zwei Vektoren normal aufeinander stehen.

Zu einem Vektor lässt sich stets ein nach rechts und nach links gekippter Normalvektor finden.

• Richtig.

• Falsch.

Mit welcher Vorgehensweise kann man einen Normalvektor zu einem Vektor finden?

• Ich kippe den ursprünglichen Vektor um 90° nach rechts bzw. links und erhalte so Normalvektoren.

• Ich vertausche die Reihenfolge der Komponenten meines ursprünglichen Vektors

• Ich tausche die Reihenfolge der Komponenten und ändere das Vorzeichen einer Komponente.

• Ich ändere das Vorzeichen einer Komponente des ursprünglichen Vektors