Soal Ujian Matematika UMPTN

Nilai maksimum 4𝑥 + 5𝑦 dengan 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0, 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10 dan 𝑥 + 𝑦 ≤ 7 adalah . . . .

• 34

• 33

• 32

• 31

• 30

Nilai minimum untuk 2𝑥 + 5𝑦 dengan syarat 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0, 𝑥 + 𝑦 ≥ 12 dan 𝑥 + 2𝑦 ≥ 16 adalah . . . .

• 24

• 32

• 36

• 40

• 60

Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas ini merupakan daerah penyelesaian untuk soal program linear dengan fungsi sasaran 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 − 𝑦 maka nilai maksimum adalah . . . .

• 𝑓(3,1)

• 𝑓(4,1)

• 𝑓(2,5)

• 𝑓(3,2)

• 5

Sesuai dengan gambar berikut, nilai maksimum 𝑓(𝑥, 𝑦) = 4𝑥 + 5𝑦 di daerah yang diarsir adalah . . . .

• 5

• 8

• 10

• 11

• 14

Nilai maksimum 𝑓(𝑥, 𝑦) = 5𝑥 + 10𝑦 di daerah yang diarsir adalah . . . .

• 60

• 40

• 36

• 20

• 16

Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan 𝑥 ≥ 1, 𝑦 ≥ 2, 𝑥 + 𝑦 ≤ 6 dan 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 15. Nilai minimum dari 3𝑥 + 4𝑦 sama dengan . . . .

• 9

• 10

• 11

• 12

• 13

Nilai maksimum dari 4𝑦 − 𝑥 dengan syarat 𝑦 ≤ 2𝑥, 3𝑦 ≥ 2𝑥, 2𝑦 + 𝑥 ≤ 20 dan 𝑥 + 𝑦 ≥ 3 adalah . . . .

• 32

• 28

• 19

• 7

• 4

Nilai minimum 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 + 3𝑦 untuk 𝑥, 𝑦 di daerah yang diarsir adalah . . . .

• 25

• 15

• 12

• 10

• 5

Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah . . . .

• 12

• 20

• 24

• 26

• 30

Rokok A yang harga belinya Rp1.000,00 dijual dengan harga Rp1.100,00 per bungkus sedangkan rokok B yang harga belinya Rp1.500,00 dijual dengan harga Rp1.700,00 per bungkus. Seorang pedagang rokok yang mempunyai modal Rp300.000,00 dan kiosnya dapat menampung paling banyak 250 bungkus rokok akan mendapat keuntungan maksimum jika ia membeli . . . .

• 150 bungkus rokok A dan 100 bungkus rokok B

• 100 bungkus rokok A dan 150 bungkus rokok B

• 250 bungkus rokok A dan 200 bungkus rokok B

• 250 bungkus rokok A saja

• 200 bungkus rokok B saja