Quizzes_La derivada y aplicaciones y Variación de funciones

• Determina si la función tiene máximos y mínimos.

•  Indica si la función es continua o no.

• Ayuda a identificar los intervalos de concavidad y los posibles puntos de inflexión.

• Determina si la función crece o decrece.

De acuerdo con el criterio de la primera derivada, ¿cuándo tiene una función un máximo relativo?

• Cuando la primera derivada cambia de negativa a positiva.

• Cuando la primera derivada es siempre positiva.

• Cuando la segunda derivada es negativa

• Cuando la primera derivada cambia de positiva a negativa.

¿Cuál es la condición para que exista la derivada de una función en un punto?

• Que la función sea discontinua en el punto.

• Que las derivadas laterales sean iguales y continuas

• Que las derivadas laterales sean diferentes.

• Que el límite lateral no exista.

¿Qué es la derivación implícita?

• Un método para derivar ecuaciones en las que la variable dependiente no está despejada.

• Un método para derivar funciones polinomiales.

• Un proceso para integrar una función.

• Una técnica que solo se usa con funciones lineales.

¿Cómo se calcula la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto?

• y=ax²+bx+c, donde a es la derivada.

• y−y1=m(x−x1), donde m es la pendiente en el punto.

• y=mx+b, donde m es la pendiente en cualquier punto.

• y=x².

 ¿Qué indica el signo de la primera derivada de una función?

• Si la función tiene puntos de inflexión.

• Si la función es cóncava hacia arriba o hacia abajo.

• Si la función es creciente o decreciente.

• Si la función tiene una asíntota vertical.

¿Cuál es el enunciado del Teorema del Valor Medio del cálculo diferencial?

¿Cuál es la interpretación geométrica del Teorema del Valor Medio?

• El teorema garantiza que, dado un segmento de la gráfica de una función, la pendiente de una recta tangente en algún punto es igual a la pendiente de la secante que une los puntos extremos del intervalo.

• El teorema garantiza que, para cualquier función continua, existe una tangente horizontal en algún punto del intervalo.

• El teorema indica que la derivada de la función es constante a lo largo de [a, b].

• El teorema muestra que, dado un intervalo, la derivada en los extremos es igual a la pendiente de la secante entre ellos.

• Un mínimo local.

   

• Un máximo local.

• Un punto de inflexión.

• No es un punto crítico.

¿Qué representa la derivada de una función en un punto?

• El área bajo la curva de la función.

• La pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto

• El valor máximo de la función en un intervalo.

• El área entre dos puntos en la curva