Equação do 1º Grau e proporção: Nível avançado

O índice de audiência percentual representa a porcentagem de pessoas que assistem a um canal de televisão em um determinado período. Suponha que, durante a semana, o índice de audiência de Steven Universo seja de 78%, e que, no final de semana, esse índice aumente em 15% em relação ao valor durante a semana. Calcule o índice de audiência no final de semana e selecione a alternativa correta.

• 89,7%

• 93%

• 79,17%

• 26,7%

Answer explanation

O índice de audiência no final de semana é calculado somando 15% ao índice da semana. 15% de 78% é 11,7%. Portanto, 78% + 11,7% = 89,7%. A alternativa correta é 89,7%.

Giovana quer fazer uma surpresa para seu filho, que adora Steven Universo, em seu aniversário. Ela fez uma lista de itens que deseja comprar:

1. Boneco do Steven: R$ 128,70

2. Camiseta: R$ 49,90

3. 3 bottons: R$ 4,90 (cada)

Ao finalizar a compra pela internet, viu que o frete custa R$ 19,00. Porém apareceram duas promoções para ela:

Com base nessas opções, selecione a alternativa que apresenta a promoção mais vantajosa para Giovana.

• Promoção 1, sendo que Giovana gastará R$ 213,20.

• Promoção 1, sendo que Giovana gastará R$ 180,45.

• Promoção 2, sendo que Giovana gastará R$ 193,30.

• Promoção 2, sendo que Giovana gastará R$ 173,40.

Answer explanation

Para calcular o total, somamos os itens: Boneco (R$ 128,70) + Camiseta (R$ 49,90) + 3 bottons (R$ 14,70) + frete (R$ 19,00), totalizando R$ 212,30. Com a Promoção 1, o total fica R$ 180,45, que é a opção mais vantajosa.

Steven está pilotando a nave das Crystal Gems. Ele percebe que, para percorrer 425 km, a nave consumiu 20 litros de energia cristalina. Indique o consumo médio de energia por quilômetro.

• 212,5 km/l

• 20 km/l

• 47,05 km/l

• 21,25 km/l

Answer explanation

Para calcular o consumo médio de energia por quilômetro, dividimos a quantidade de energia consumida (20 litros) pela distância percorrida (425 km). Assim, 20 / 425 = 0,04705 litros/km, que equivale a 21,25 km/l.

Steven e Connie precisam viajar até a Cidade dos Leões. Eles percorreram 455 km para chegar ao destino, com uma velocidade média de 70 km/h. Calcule e indique quantos minutos eles demoraram para chegar ao destino.

• 65 minutos.

• 390 minutos.

• 650 minutos.

• 455 minutos.

Answer explanation

Para calcular o tempo, usamos a fórmula: tempo = distância / velocidade. Assim, 455 km / 70 km/h = 6,5 horas. Convertendo para minutos: 6,5 * 60 = 390 minutos. Portanto, a resposta correta é 390 minutos.

Steven está organizando uma missão de defesa junto com Garnet e Amethyst. Ele precisa comprar cristais mágicos para criar um campo de força ao redor de Beach City. O preço de cada cristal mágico é fixo. Steven comprou 5 cristais e, após receber um desconto de R$ 60,00 no valor total, pagou R$ 240,00.

Determine a equação que representa o valor de cada cristal e calcule o preço unitário.

• 5x + 240 = 60 , ou seja

  x = 50,00 reais.

• 5 + x + 60 = 240 ,

  ou seja x = 175,00 reais.

• 5x − 60 = 240 , ou seja x = 60,00 reais.

• 5x + 60 = 240, ou seja x = 36,00 reais.

Answer explanation

A equação correta é 5x - 60 = 240, onde 5x representa o custo total dos cristais antes do desconto. Resolvendo, temos 5x = 300, logo x = 60,00 reais por cristal.

Pérola passou uma equação para Steven resolver. Veja:

3x − 18 = 8x + 12

Calcule e indique a qual resultado Steven deve chegar.

• x = 6

• x = - 5

• x = -6

• x = 5

Answer explanation

Para resolver a equação 3x - 18 = 8x + 12, isolamos x. Primeiro, movemos 3x para o lado direito: -18 = 5x + 12. Depois, subtraímos 12: -30 = 5x. Dividindo por 5, obtemos x = -6. Portanto, a resposta correta é x = -6.

Steven e as Crystal Gems precisam erguer uma barreira protetora. Usando 10 cristais e 5 Gems, eles conseguem criar uma barreira em 8 horas.

Selecione a alternativa que indica quanto tempo levaria para 6 Gems erguerem a barreira usando 12 cristais.

• 8 horas.

• 11,52 horas.

• 10 horas.

• 6,9 horas.

Answer explanation

A quantidade de Gems e cristais é proporcional ao tempo. Com 6 Gems e 12 cristais, a capacidade de trabalho aumenta, mas a relação de 10 cristais e 5 Gems para 8 horas se mantém, resultando em 8 horas para a nova configuração.

A pizzaria de “Beach City” tem 3 funcionários que produzem 450 pizzas em 25 dias. Calcule e indique quantos dias serão necessários para 5 funcionários produzirem 600 pizzas.

• 20 dias.

• 11,25 dias.

• 22 dias.

• 33,34 dias.

Answer explanation

A pizzaria with 3 employees produces 450 pizzas in 25 days, which means 1 employee produces 6 pizzas per day. For 5 employees to produce 600 pizzas, it takes 20 days (600 pizzas / (5 employees * 6 pizzas/day)).

Pérola construiu um gerador de energia para utilizar em sua nave. O gerador produz 8.000 watts de energia a cada 1 hora. Veja o quadro abaixo com a produção durante algumas horas:

Se a produção de energia continuar a mesma, 12 horas, o gerador produzirá a quantidade de:

• 32.000 watts

• 48.000 watts

• 64.000 watts

• 96.000 watts

Answer explanation

O gerador produz 8.000 watts por hora. Em 12 horas, a produção total é 8.000 watts/hora x 12 horas = 96.000 watts. Portanto, a resposta correta é 96.000 watts.

• 420 minutos

• 520 minutos

• 480 minutos

• 560 minutos

Answer explanation

Substituindo P = 120 e B = 80 na fórmula: Tempo = 120 + (1/2) * 120 + 3 * 80. Isso resulta em Tempo = 120 + 60 + 240 = 420 minutos. Portanto, a resposta correta é 420 minutos.