Évaluation Probabilités 2

On note E l'évènement : « Une plaque prélevée au hasard dans la production d'une journée est défectueuse ». On suppose que P(E) = 0,02. On prélève au hasard 50 plaques dans la production de la journée pour vérification. La production est assez importante pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 50 plaques. On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre de plaques de ce prélèvement qui sont défectueuses. La variable aléatoire X suit une loi binomiale, donner les paramètres.

• Répétition : n

• Probabilité du succès : p

• B (n ; p)

• Répétition : n

  Succès

  Probabilité du succès : p

Donner la valeur de la répétition.

• 50

• 0.02

• 1

• 0

Donner l'intitulé du succès.

• Une plaque prélevée au hasard dans la production d'une journée est conforme.

• Un lot de 50 plaques prélevé au hasard dans la productions d'une journée est conforme.

• Une plaque prélevée au hasard dans la production d'une journée est défectueuse.

• Un lot de 50 plaques prélevé au hasard dans la productions d'une journée est défectueux.

Donner la probabilité du succès.

• 50

• 0.02

• 1

• 0

Déterminer la probabilité P(X = 0).

Résultat à 10^-3

Laquelle des propositions correspond à la question "Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, aux plus deux plaques soient défectueuses."

Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, aux plus deux plaques soient défectueuses.

Résultat à 10^-2

On considère que la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire X peut être approchée par une loi de Poisson. Déterminer le paramètre λ de cette loi de Poisson.

On désigne par Z une variable aléatoire suivant la loi de Poisson de paramètre λ, où λ a la valeur obtenue à la question précédente. Laquelle des propositions correspond à la question "Déterminer la probabilité que dans un tel prélèvement de 50 pièces, au moins deux pièces soient défectueuses."

On désigne par Z une variable aléatoire suivant la loi de Poisson de paramètre λ, où λ a la valeur obtenue à la question précédente. En utilisant cette loi de Poisson, déterminer la probabilité que dans un tel prélèvement de 50 pièces, au moins deux pièces soient défectueuses.

Résultat à 10^-3