MATE101 - S2 - Lecturas Previas 2

La derivada de la constante 3 es 0

• Verdadero

• Falso

La derivada de xⁿ es nx^(n-1), donde n es cualquier número real

• Verdadero

• Falso

La derivada de la función exponencial a^x es ln(a) * a^x

• Verdadero

• Falso

La derivada de una función logarítmica es log_a(x) es 1 / xln(a).

• Verdadero

• Falso

La derivada segunda de una función f(x) se obtiene derivando f(x) una vez más.

• Verdadero

• Falso

Si la derivada segunda de f(x) es positiva en un intervalo, entonces la gráfica de f(x) es cóncava hacia arriba en ese intervalo.

• Verdadero

• Falso

El teorema del valor medio establece que existe un punto c en el intervalo (a,b) donde la derivada de f(x) es igual a la pendiente de la secante que une lospuntos (a,f(a)) y (b,f(b)).

• Verdadero

• Falso

¿Cuál es la derivada de la siguiete función?

f(x)= 2x³ + 5x² - 3x + 1

• 6x² + 10x -3

• 3x² + 5x -1

• 2x² + 5x- 3

• 6x² + 10x + 1

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente de la gráfica de la función

f(x) = x² - 4x + 3 en el punto x = 1 ?

• y = 2x - 1

• y = x -3

• Y = x² - 4x + 3

• y = -x + 5

¿Cuál es la derivada de la siguiente función compuesta?

g(x) = f(h(x)) ?

• g´(x) = f´(h(x))h´(x)

• g´(x) = f´(h(x)) * h(x)

• g´(x) = f´(x) h´(x)

• g´(x) = f(x) * h(x)