Quiz sobre Funciones Vectoriales de una Variable Real

¿Qué es una función vectorial de una variable real?

• Una función que no tiene dominio.

• Una función que tiene múltiples variables independientes.

• Una función que se representa mediante ecuaciones paramétricas.

• Una función que solo puede ser definida en el espacio tridimensional.

¿Cuál es el dominio de la función vectorial r(t) = 〈√t, 1/t〉?

• (-∞, ∞)

• (-∞, 0) ∪ (0, ∞)

• [0, ∞)

• (0, ∞)

¿Qué caracteriza a una función vectorial inyectiva?

• La curva es simple y no se autointersecta.

• La curva se autointersecta.

• La curva tiene múltiples puntos de intersección.

• La curva es siempre lineal.

¿Cómo se define el rango de una función vectorial?

• Es la suma de los dominios de las funciones coordenadas.

• Es el conjunto de puntos en ℝⁿ que forma la curva.

• Es el intervalo de definición de la función.

• Es el conjunto de valores de la variable independiente.

¿Qué se entiende por continuidad de una función vectorial en t=a?

• La función tiene un valor discontinuo en t=a.

• La función es continua en todo el intervalo.

• El límite de la función es igual a la función en ese punto.

• El límite de la función no existe.

¿Cuál es la forma general de una función vectorial en el espacio?

• r(t) = f(t)i + g(t)j

• r(t) = f(t) + g(t)

• r(t) = f(t)i + g(t)j + h(t)k

• r(t) = f(t) + g(t) + h(t) + k(t)

¿Qué se puede hacer con funciones vectoriales según el texto?

• Se pueden sumar, restar, multiplicar y derivar.

• Solo se pueden sumar.

• Solo se pueden multiplicar por un escalar.

• No se pueden operar.

¿Qué representa el límite de una función vectorial?

• El valor de la función en un punto específico.

• La tendencia de la función a medida que se aproxima a un valor.

• El rango de la función.

• El dominio de la función.

¿Qué se entiende por la suma de dos funciones vectoriales?

• Se suman sus componentes correspondientes.

• Se suman los dominios de ambas funciones.

• Se suman los rangos de ambas funciones.

• No se pueden sumar.

¿Cuál es la propiedad del límite de la suma de funciones vectoriales?

• lim t→a [r(t) + s(t)] = lim t→a r(t) / lim t→a s(t)

• lim t→a [r(t) + s(t)] = lim t→a r(t) * lim t→a s(t)

• lim t→a [r(t) + s(t)] = lim t→a r(t) - lim t→a s(t)

• lim t→a [r(t) + s(t)] = lim t→a r(t) + lim t→a s(t)