Kongruensi dan Kesebangunan

Di rumah adat Toba, terdapat dua jendela segitiga kongruen. Jendela pertama memiliki sudut 45°, 45°, dan 90°. Jendela kedua adalah bayangan cermin dari jendela pertama. Apakah kedua jendela masih kongruen dan mengapa?

• Ya, karena refleksi menghasilkan bayangan kongruen.

• Tidak, karena refleksi mengubah orientasi sudut.

• Ya, tetapi hanya jika kedua jendela berukuran sama.

• Tidak, karena refleksi membuat ukuran berbeda.

Sebuah patung Naga Batak memiliki tinggi 2 meter dan bayangannya sepanjang 3 meter saat matahari pada sudut tertentu. Jika pada saat yang sama, sebuah tiang bendera memiliki bayangan sepanjang 6 meter, berapakah tinggi tiang bendera tersebut?

• 3 meter

• 4 meter

• 5 meter

• 6 meter

Dalam desain arsitektur istana Maimun di Medan, dua taman berbentuk lingkaran yang sebangun dengan diameter 10 meter dan 20 meter. Jika luas taman pertama adalah 78.5 m², berapakah luas taman kedua?

• 314 m²

• 413 m²

• 341 m²

• 431 m²

Di sebuah pameran seni di Sumatera Utara, terdapat dua patung berbentuk segitiga yang diletakkan bersebelahan. Patung pertama terbuat dari kayu dengan tinggi 1 meter dan panjang alas 0.8 meter, sementara patung kedua terbuat dari batu dengan tinggi 2 meter. Jika kedua patung memiliki bentuk yang sama dan dikatakan sebangun, berapakah panjang alas patung kedua, dan mengapa?

• 1.6 meter, karena skala perbandingan panjang sisi adalah sama.

• 1 meter, karena luas kedua patung sama.

• 1.5 meter, karena ukuran material berbeda.

• 2 meter, karena tinggi kedua patung sama.

Di desa tradisional Batak, terdapat dua rumah adat yang memiliki bentuk dan ukuran berbeda, tetapi dikatakan sebangun. Rumah pertama memiliki lebar 6 meter dan tinggi 4 meter, sementara rumah kedua memiliki lebar 9 meter. Berdasarkan informasi ini, berapakah tinggi rumah kedua dan apa logika di balik jawabannya?

• 4.5 meter, karena rumah adat tidak perlu sebangun.

• 6 meter, karena lebar rumah kedua 1.5 kali lebar rumah pertama.

• 7 meter, karena perbedaan ukuran bahan bangunan.

• 8 meter, karena tinggi rumah kedua adalah dua kali tinggi rumah pertama.

Dua patung Sigale-gale yang dipajang di dua tempat berbeda memiliki tinggi yang berbeda, tetapi memiliki bentuk dan proporsi yang sama. Berdasarkan informasi ini, kedua patung Sigale-gale tersebut dapat dikatakan...

• Kongruen

• Sebangun

• Tidak sebangun

• Sama besar

Seorang arsitek ingin membangun dua bangunan berbentuk segitiga sama kaki yang kongruen. Jika salah satu bangunan memiliki panjang sisi 8 cm dan sudut alas 60°, berapakah panjang sisi bangunan kedua yang kongruen jika sudut alas juga 60° dan sisi yang lain memiliki panjang 12 cm?

• 8 cm, karena bangunan kongruen harus memiliki sisi yang sama

• 10 cm, karena sisi harus sebanding

• 12 cm, karena panjang sisi yang sesuai

• 14 cm, karena skala perbandingan sisi

Dalam sebuah festival budaya di Sumatera Utara, dua patung identik dipasang di dua tempat yang berbeda. Salah satu patung diputar 90 derajat, sedangkan yang lain tetap pada posisi aslinya. Apakah kedua patung tersebut masih kongruen?

• Ya, karena ukuran dan bentuk tidak berubah.

• Tidak, karena posisi berbeda.

• Ya, tetapi hanya jika dilihat dari sudut tertentu.

• Tidak dapat ditentukan.

Di sebuah festival budaya, seorang seniman membuat dua patung berbentuk prisma segitiga yang sebangun. Jika prisma pertama memiliki tinggi 12 cm dan panjang alas segitiga 9 cm, dan prisma kedua memiliki tinggi 18 cm, berapakah panjang alas segitiga prisma kedua dan apa alasannya?

• 13.5 cm, karena rasio tinggi antara kedua prisma adalah 3:2

• 12 cm, karena rasio tinggi antara kedua prisma adalah 3:2

• 15 cm, karena kedua prisma sebangun

• 9 cm, karena ukuran dasar harus sama

Dua lukisan tradisional Batak menampilkan bentuk geometris segitiga yang kongruen tetapi diputar dan dipindahkan dalam posisi yang berbeda. Jika segitiga pertama memiliki sudut-sudut 30°, 60°, dan 90°, apakah sudut-sudut segitiga kedua tetap sama, dan mengapa?

• Ya, karena rotasi dan translasi tidak mengubah ukuran sudut.

• Tidak, karena posisi sudut berubah.

• Ya, tetapi hanya jika diputar sebesar 180 derajat.

• Tidak, karena kongruensi membutuhkan skala yang sama.