Didaktický test z postupností

Je daná postupnosť {(-1)ⁿ⁺¹+1}^∞_n=1

Súčin jej prvého, pätnásteho a dvadsiateho člena je

• -1

• 0

• 1

• 4

Postupnosť je daná vymenovaním prvkov:{-2, 0, 2, 4, 6,...} .

Určte vzorec pre n- tý člen.

• an = 2(n - 1)

• an = n - 3

• an = 2(n - 2)

• an = - 2n

Na obrázku je časť grafu postupnosti. Pre jej n-tý člen platí:

• an = |n - 5|

• an = n + 3

• an = 5 - n

• an = |2n - 6|

Postupnosť {a_n}^∞_n=1 je daná rekurentne: a₁ = 1, a_n+1 = 2a_n pre n ≥ 1. Všeobecným vyjadrením n-tého člena tejto postupnosti je

• a_n = 2^{n - 1}

• a_n = 2ⁿ

• a_n = 2n - 1

• a_n = 2ⁿ - 1

Rad čísel: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... je známa Fibonacciho postupnosť. Rekurentným určením tejto postupnosti je

• a₁ = 1, a_n+1 = a_n + a_n-1

• a₁ = 1, a_n+1 = a_n + a_n-1

• a₁ = 1, a₂ = 1, a_n = a_n-2 + a_n-1

• a₁ = 1, a_n = a_n+1 + a_n-1

• je rastúca.

• je klesajúca.

• je neklesajúca.

• nie je monotónn

Postupnosť {a_n}^∞_n=1 , v ktorej pre všetky n∈ N platí a_n+1-a_n≥ 0 je

• je rastúca.

• je klesajúca.

• je neklesajúca.

• nie je monotónna.

• je ohraničená.

• je zhora ohraničená.

• je zdola ohraničená.

• nie je ohraničená.

Je daná postupnosť {n-2ⁿ}^∞_n=1. Ktoré z nasledujúcich tvrdení pre členy tejto postupnosti NIE JE pravdivé?

• a₁ = - 1

• a₂ = - 2

• a₃ = - 3

• a₄ = -12

Ktoré z uvedených čísel NIE JE členom postupnosti {4-3n}^∞_n-1?

• -5

• -8

• -14

• -25