Háromszögek körei

A háromszög beírható köre és körülírt köre mindig azonos középpontú.

• True
• Nem igaz

Melyik háromszög esetén van a beírható kör középpontja a háromszög belsejében?

• Minden háromszög esetén
• Csak a szabályos háromszögeknél
• Csak a derékszögű háromszögeknél
• Csak az egyenlő szárú háromszögeknél

Answer explanation

A beírható kör középpontja minden háromszög belsejében van, mivel a belső szögfelezők metszéspontja mindig a háromszög belsejében található.

Mi a háromszög beírható körének középpontja?

• A háromszög belső szögfelezőinek metszéspontja
• A háromszög magasságvonalainak metszéspontja
• A háromszög súlyvonalainak metszéspontja
• A háromszög oldalfelezőinek metszéspontja

Answer explanation

A beírható kör középpontja a belső szögfelezők metszéspontja, mert ez a pont egyenlő távolságra van a háromszög oldalaitól.

Melyik háromszög esetén esik a körülírt kör középpontja a háromszög belsejébe?

• A derékszögű háromszög esetén
• A tompaszögű háromszög esetén
• Minden háromszög esetén
• A hegyesszögű háromszög esetén.

Minden háromszögnek van körülírt köre.

• True
• Nem igaz

Answer explanation

Minden háromszögnek van körülírt köre, mert az oldalfelező merőlegesek mindig egy pontban metszik egymást.

Mi a háromszög körülírt körének középpontja?

• A háromszög körülírt körének középpontja a háromszög oldalfelező merőlegeseinek metszéspontja.
• A háromszög magasságpontja
• A háromszög súlypontja
• A háromszög beírt körének középpontja

Melyik állítás igaz a Pitagorasz-tételre?

• Az átfogó hosszának négyzete egyenlő a befogók hosszának négyzetösszegével.

• Az átfogó hosszának négyzete egyenlő a befogók különbségével.

• Az átfogó hossza egyenlő a befogók különbségével.
• Az átfogó hossza egyenlő a befogók összegével.

Melyik háromszögre alkalmazható a Pitagorasz-tétel?

• Egyenlő szárú háromszög
• Egyenlő oldalú háromszög
• Általános háromszög
• Derékszögű háromszög

Answer explanation

A Pitagorasz-tétel csak derékszögű háromszögekre alkalmazható, mivel az átfogó és a befogók közötti kapcsolatot írja le.

Melyik három szám nem lehet egy háromszög oldalainak mérőszáma?

• Oldalak: 2, 2, 5
• Oldalak: 6, 8, 10
• Oldalak: 5, 5, 5
• Oldalak: 3, 4, 5

Answer explanation

A háromszög-egyenlőtlenség szerint a 2, 2, 5 oldalak nem alkothatnak háromszöget, mert 2+2 nem nagyobb 5-nél.

Mi a kapcsolat a háromszög egy belső és egy külső szöge között?

• Mindig egyenlők
• Kiegészítik egymást 180 fokra
• Mindig 90 fokra egészítik ki egymást
• Nincs kapcsolat

Answer explanation

A háromszög külső szöge a belső szög mellékszöge, így összegök 180 fok.