Quiz Barisan dan Deret Aritmatika

Analisis sifat deret aritmatika berikut: $5, 10, 15, 20, \ldots$. Apakah deret ini konvergen atau divergen?

• Konvergen

• Divergen

• Tidak dapat ditentukan

• Tidak ada jawaban yang benar

Answer explanation

Deret aritmatika ini memiliki suku yang bertambah secara tetap, yaitu 5. Karena suku-sukunya tidak mendekati nilai tertentu dan terus bertambah, deret ini divergen. Jadi, jawaban yang benar adalah 'Divergen', bukan 'Konvergen'.

Analisis sifat deret aritmatika berikut: $3, 7, 11, 15, \ldots$. Apakah deret ini konvergen atau divergen?

• Konvergen

• Divergen

• Tidak dapat ditentukan

• Tidak ada jawaban yang benar

Answer explanation

Deret aritmatika ini memiliki beda tetap 4 (7-3=4, 11-7=4, dst). Deret ini divergen karena suku-sukunya terus bertambah tanpa batas. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 'Divergen', bukan 'Konvergen'.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama $a = 4$ dan beda $b = 6$. Hitunglah suku ke-20 dari barisan tersebut.

• 118

• 124

• 130

• 136

Jumlahkan deret aritmatika yang terdiri dari 10 suku pertama dengan suku pertama $a = 2$ dan beda $b = 4$.

• 180

• 200

• 220

• 240

Answer explanation

Deret aritmatika dengan suku pertama a = 2 dan beda b = 4 memiliki suku ke-10: a + 9b = 2 + 9*4 = 38. Jumlah 10 suku pertama: n/2 * (suku pertama + suku terakhir) = 10/2 * (2 + 38) = 5 * 40 = 200.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama $a = 5$ dan beda $b = 3$. Hitunglah suku ke-10 dari barisan tersebut.

• 32

• 35

• 38

• 41

Terapkan konsep deret aritmatika untuk menentukan jumlah total uang yang harus dibayar jika seseorang menabung Rp1000 pada bulan pertama dan menambah tabungannya sebesar Rp500 setiap bulan selama 12 bulan.

• Rp9,000

• Rp12,000

• Rp15,000

• Rp18,000

Diketahui deret aritmatika dengan suku pertama $a = 10$ dan suku terakhir $l = 50$. Jika jumlah suku-suku deret tersebut adalah 180, berapa banyak suku dalam deret tersebut?

• 6

• 8

• 10

• 12

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama $a = 7$ dan beda $b = 5$. Hitunglah suku ke-15 dari barisan tersebut.

• 72

• 77

• 82

• 87

Jumlahkan deret aritmatika yang terdiri dari 15 suku pertama dengan suku pertama $a = 3$ dan beda $b = 2$.

• 225

• 240

• 255

• 270

Terapkan konsep deret aritmatika untuk menentukan jumlah total uang yang harus dibayar jika seseorang menabung Rp2000 pada bulan pertama dan menambah tabungannya sebesar Rp1000 setiap bulan selama 10 bulan.

• Rp55,000

• Rp60,000

• Rp65,000

• Rp70,000